과학에서의 수학적 설명이 실제로 설명적인가에 관한 논의는 수학철학의 두 가지 존재론적 주장과 관계되는 것으로 보인다. 첫째, 어떤 철학자들에 따르면, 수학적 설명이 실제로 설명적이라면 이는 수학적 대상의 존재론적 개입을 함축한다. 둘째, 수학적 설명이 실제로 설명적이라면 수학적 사실은 현상에 대해 적용 가능해야 한다. 본 논문은 이 중 첫 번째 주장을 거부하기 위해 '존재론적으로 중립적인' 양화나 지시의 도입하는 전략을 옹호한다. 이를 통해 본 논문은 수학적 설명이 실제로 설명적이라고 하더라도 우리가 여전히 수학적 대상의 존재성에 관해 중립적일 수 있음을 보인다. 또한, 본 논문은 두 번째 문제를 해결함에 있어 우리가 처한 난점을 살펴봄으로써, 특정한 존재론적 배경에 기대지 않은 채 수학적 설명의 설명력을 옹호하고자 할 때 우리가 진정으로 신경 써야 할 존재론적 문제가 이 두 번째 문제임을 논한다.

The assertion that a mathematical explanation in science is genuinely explanatory is connected with two ontological claims in the philosophy of mathematics. First, some philosopher claims that the assertion implies the ontological commitment to mathematical entities. Second, if the assertion is true, the mathematical facts are applicable to empirical phenomena. This paper proposes an argument for the strategy that introduces an 'ontologically neutral' quantifier to refuse the first claim. Moreover, this paper investigates a difficulty with the second claim, as to show that it is rather a genuine problem to be solved.

이 논문은 패러다임의 변화와 함께 세계가 변화한다는 쿤의 세계 변화 논제를 다룬다. 나는 해킹과 호이닝겐 등의 기존 해석을 검토한 뒤 새롭게 재구성된 세계 변화 논제를 옹호한다. 세계 변화는 거의 문자 그대로 세계가 변화한다는 의미이며, 단지 세계관의 변화나 지각 방식의 변화, 분류 방식의 변화에 한정되지 않는다. 패러다임은 가능한 경험을 구성하는데 통시적으로 세계는 패러다임 변화와 함께 변화하지만, 공시적으로는 변화하지 않는 하나의 경험 세계만이 있다. 나는 이렇게 가능한 경험을 구성한다는 의미의 세계 변화를 옹호하며 여러 가능한 반론에 응답한다.

This paper deals with Kuhn's world-change thesis - that the world changes with paradigm change. After reviewing existing interpretations such as Hacking's nominalist interpretation and Hoyningen's Kantian interpretation, I advocate a reconstructed version of the world-change thesis. The thesis literally means that the world changes, and it is not just a change in worldviews, perceptions, or taxonomies. Paradigms are constitutive of possible experience, and while diachronically the world changes with paradigm change, synchronically there is only one empirical world that does not change. Thus I advocate the world-change thesis in the sense that is constitutive of possible experience, and I respond to several possible objections.

한 인식 주체가 어떤 현상에 대한 이해를 갖기 위해서는 그 현상이 왜 발생했는지에 대한 올바른 설명을 파악해야 한다는 생각이 널리 퍼져있다. 이 글은 이러한 “설명의 필수성 논제”가 성립하는지 여부를 검토하고 그에 대한 반례를 제출함으로써 설명 없이도 이해가 가능함을 주장한다. 이를 위해 우리는 립튼(Lipton 2009)이 제시한 사례들을 검토한다. 그러나 이해를 설명이 제공할 수 있는 특별한 종류의 지식으로 간주하는 립튼의 지식 견해 대신, 우리는 반사실적 추론 능력에 기초를 둔 이해에 대한 능력 견해를 제안하고, 이에 기초하여 사례들을 재검토한다. 그 결과, 시각적 모형의 조작을 통한 인과적 정보의 획득은 설명 없는 이해를 보여주는 적절한 사례가 아니지만, 잠재적 설명의 몇 가지 유형은 올바른 설명 없이 이해를 가질 수 있는 사례를 제시한다는 것이 드러난다. 따라서 설명은 이해를 위해 필수적이지 않다.

It is a prevailing idea that an agent needs to grasp a correct explanation of a phenomenon to achieve understanding why it occurs. This paper investigates whether the idea―what we call “the thesis of the necessity of explanation”―holds. We provide a couple of counterexamples of it, thereby arguing that it is possible to acquire understanding without explanation. For the purpose of this paper, we reexamine some of Lipton(2009)'s examples. However, we discuss the examples from an ability view of understanding based on counterfactual reasoning rather than the knowledge view of understanding adopted by Lipton. We demonstrate that some cases of potential explanations are genuine examples of understanding without explanation although the example of manipulating a visual model to acquire causal information is not. Thus explanation is not essential for understanding.

최근 이재호 교수와 한성일 교수는 필자의 책에서 제시된 반사실 조건문적 <때문에> 이론에 대한 반론들을 포함하는 논문들을 각각 발표했다. 필자는 본 논문에서 그들의 반론들이 흥미로운 문제들을 제기하기는 하지만 궁극적으로 성공적이지는 못하고, 그들이 제기하는 여러 측면의 문제들이 오해에 기인한 것이거나 반사실 조건문적 이론 안에서 충분히 포용될 수 있다는 것을 보인다.

Professor Jaeho Lee and Professor Sungil Han recently published papers containing objections to a counterfactual theory of because, presented in my book. In this paper, I show that their objections, although they raise interesting questions, are not successful, and that many of the problems they raise are either due to some misunderstanding or can be fully embraced in my theory.

선우환 교수(2020)는 저서 '때문에'에서 법칙적 설명 모형과 확률적 설명 모형의 문제를 해결할 설명 이론으로 반사실 조건문적 설명 이론을 제시한다. 다른 한편으로, 설명의 수용가능성 기준을 논의하면서 맥락 의존적 대조 설명을 위한 조건으로 설명항과 피설명항의 통상성, 비통상성, 기대 가능성을 제시한다. 이 글에서 필자는 첫째, 반사실 조건문적 설명 이론이 인과의 필연성과 법칙의 필연성이란 양상적 의존관계에 토대한 설명 이론과 다르지 않음을 확인한다. 둘째, 우도 법칙으로 해명된 설명력으로 설명의 수용가능성 기준을 어떻게 형식화할 수 있는지를 제시하고 배경 맥락의 정보에서 인과성이 중요함을 보여준다. 셋째, '불구하고'의 인과 사례, 원인의 상반된 인과 경로 사례를 토대로, 배경 맥락에 상대한 설명에서 인과에 관한 양상성 정보가 중요함을 보여준다. 따라서 반사실 조건문적 설명 이론은, 설명의 맥락 의존성과 설명의 양상 의존성을 결합한 것이고, 그 결합은 설명의 새로운 이론이기 보다는 설명을 위하여 반사실적 조건문의 유용성을 보여주는 것임을 확인한다.

Hwan Sunwoo(2020) puts forth the counterfactual conditional theory of explanation that is intended to meet the problems with the nomological models of explanation and the probabilistic (statistical relevance) model of explanation. He also puts forth the conditions for contrastive explanation dependent on background contexts while discussing the acceptability criterion of explanation. The conditions are normality, anormality, and expectability. In this paper, I first show that the counterfactual conditional theory of explanation is not different from the received theories of explanation founded on the modal dependency relation such as causal necessity and lawful necessity. Second, I explicate the acceptability criterion of explanation while assessing explanatory power in terms of the law of likelihood. Third, while discussing the 'despite' causal cases and the dual causal paths. I show that the background information about modality such as causality and lawful necessity leads us to choose the best one among different contrastive explanations. I conclude that the counterfactual theory of explanation is a conjunction of the dependency of explanation on modality and the dependency of explanation on background contexts. The counterfactual theory of explanation rather explicates the versatility of counterfactual conditional than is a new theory of explanation.