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한국수학교육학회> A-수학교육> 우리나라 고등학교 수학 교과서에서 함수의 증감과 극대,극소를 설명하는 방식에 대한 비판적 논의

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우리나라 고등학교 수학 교과서에서 함수의 증감과 극대,극소를 설명하는 방식에 대한 비판적 논의

A Critical Analysis on an explanation for Monotonicity and Local Extrema of functions in Korean Mathematics Textbooks

계승혁 ( Seung Hyeok Kye ) , 하길찬 ( Kil Chan Ha )
  • : 한국수학교육학회
  • : A-수학교육 49권2호
  • : 연속간행물
  • : 2010년 05월
  • : 247-257(11pages)
A-수학교육

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I410-ECN-0102-2012-410-001095659

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  • : 사회과학분야  > 교육
  • : KCI등재
  • :
  • : 계간
  • : 1225-1380
  • : 2287-9633
  • : 학술지
  • : 연속간행물
  • : 1963-2022
  • : 1451


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61권2호(2022년 05월) 수록논문
최근 권호 논문
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1초등학교 수학 교과용 도서 선정과 관련한 교사들의 의사결정 탐색

저자 : 한채린 ( Han Chaereen ) , 임웅 ( Lim Woong )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 221-237 (17 pages)

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이 연구는 검정 도서로 전환된 초등학교 3~4학년 수학 교과용 도서를 선정하는 교사들의 의사결정을 조사하였다. 개별 학교에서 수학 교과용 도서 선정에 참여한 296명의 초등교사를 대상으로 설문을 실시하고, Shavelson과 Stern (1981)의 의사결정 모델에 따라 수학 교과용 도서와 관련한 이들의 신념, 도서를 평가하는 판단 기준으로서 도서 내·외적 요인, 최종적인 의사결정에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 결과를 토대로 (1) 평소 신념과 실제 교과서 선정 의사결정 요소가 상충하는 현상, (2) 다교과 수업 업무에서 기인하는 의사결정 요소, (3) 교과서의 다양성을 추구하는 이상적인 정책과 차별성 없는 교과서에 안주하는 학교 현장 간의 괴리 현상 등 새로운 교과서 발행제도에 대한 시사점을 논의하였다.


This study investigated teachers' decision-making and related factors in the elementary textbook adoption process. Our participants include 296 elementary teachers who took part in the mathematics textbook (grades 3 and 4) adoption committees in his/her schools. Our study used the decision-making model of Shavelson and Stern (1981) for analyzing teacher beliefs and attitudes concerning choices and priorities, judgments, evaluation methods, and key factors to reviewing and selecting a mathematics textbook. Our discussion includes teacher beliefs and intentions and the way they come into conflict with determinant factors that influence the decision-making of textbook adoption. Findings also reveal the unique nature of elementary school teaching as generalists in contrast with secondary teachers as specialists, playing a significant role in the adoption process. Lastly, the study discusses the entanglements of textbook reform and explains the discrepancy between textbook authorization/approval policies versus the plight of little change (and innovation) in mathematics textbooks.

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2고등학교 수학 교사 인식에 나타난 과정 중심 평가와 수행 차이 및 어려움

저자 : 오서영 ( Oh Seoyoung ) , 권나영 ( Kwon Na Young )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 239-256 (18 pages)

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이 연구는 고등학교 수학 교사의 과정 중심 평가에 대한 인식과 실제 수행, 어려움 및 문제점을 조사하기 위해 진행되었다. 연구를 위해 인천 지역 고등학교 수학 교사 6명을 대상으로 과정 중심 평가 경험에 따라 두 그룹으로 나눈 뒤 심층 그룹면담을 실시하였다. 연구 결과, 참여자의 과정 중심 평가에 대한 인식과 실제 수행에 대한 생각에 차이가 나타났고 평가 경험의 많고 적음에 따른 차이도 확인되었다. 그리고 교사들이 과정 중심 평가를 수행하는 데 있어서 느끼는 어려움을 네 가지 차원의 제약(물리적, 교사의 전문성, 학교 문화, 사회 문화 차원)으로 나누어 분석하고, 그 연구 결과를 바탕으로 시사점을 제안한다.


This study was to investigate the perception, performance, and difficulties of process-based assessment for high school mathematics teachers. As a qualitative case study, two in-depth group interviews were conducted with 6 high school mathematics teachers working in Incheon area. The two groups were one with more experience in process-based assessment and the other with less experience. As results, there were differences between the participant teachers' perception of process-based assessment and their actual performance depending on the experience. All six math teachers thought that the process-based assessment was intended to confirm the learner's characteristics, to evaluate the process, and to provide feedback on a regular basis immediately and individually. However, in the practical performance shared by teachers, the purpose of assessment was to create a school record. A group with a lot of experience prepared assessment criteria according to the national curriculum achievement standards, established affective assessment plans, and tried to provide individual feedback on a regular basis. On the other hand, the inexperienced group recorded the affective characteristics discovered by chance and provided temporary and large-scale feedback regardless of the achievement criteria. Finally, we suggested some implications based on the study results.

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3학업성취도 예측 요인 분석 및 인공지능 예측 모델 개발 - 블렌디드 수학 수업을 중심으로

저자 : 안도연 ( Ahn Doyeon ) , 이광호 ( Lee Kwang-ho )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 257-271 (15 pages)

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본 연구는 학습분석학을 기반으로 블렌디드 수학 수업에서 발생하는 학습 데이터를 활용하여 수학 학업성취도를 예측하는 요인이 무엇인지 탐색하고, 그 결과를 활용하여 수학 학업성취도를 예측하는 인공지능 모델을 개발하고자 하였다. 초등학교 5~6학년 학생 205명의 수학 학습 성향, LMS 데이터, 평가 결과를 수집하여 랜덤포레스트 모델을 분석하였다. 수학 학습성향에는 수학학습 자신감, 수학불안, 수학교과 흥미, 수학학습 자기관리, 수학학습 전략이 포함되었다. LMS 데이터로 e학습터의 진도율, 학습 횟수, 학습 시간을 수집하였다. 평가는 진단평가와 각 단원의 단원평가 결과를 사용하였다. 분석 결과 수학 학습성향 중 수학 학습 전략이 저성취 학생을 예측에 가장 중요한 요인으로 나타났다. LMS 학습 데이터는 예측에 미미한 영향을 주었다. 본 연구는 인공지능 모델이 블렌디드 수학 수업에서 발생하는 학습 데이터로 저성취 학생을 예측할 수 있음을 시사한다. 또한 분석 결과를 통해 교사가 학생을 평가하고 피드백하는 데 구체적인 정보를 제공하여 교사의 평가 활동에 보조적인 역할을 할 수 있을 것으로 기대한다.


As information and communication technologies are being developed so rapidly, education research is actively conducted to provide optimal learning for each student using big data and artificial intelligence technology. In this study, using the mathematics learning data of elementary school 5th to 6th graders conducting blended mathematics classes, we tried to find out what factors predict mathematics academic achievement and developed an artificial intelligence model that predicts mathematics academic performance using the results. Math learning propensity, LMS data, and evaluation results of 205 elementary school students had analyzed with a random forest model. Confidence, anxiety, interest, self-management, and confidence in math learning strategy were included as mathematics learning disposition. The progress rate, number of learning times, and learning time of the e-learning site were collected as LMS data. For evaluation data, results of diagnostic test and unit test were used. As a result of the analysis it was found that the mathematics learning strategy was the most important factor in predicting low-achieving students among mathematics learning propensities. The LMS training data had a negligible effect on the prediction. This study suggests that an AI model can predict low-achieving students with learning data generated in a blended math class. In addition, it is expected that the results of the analysis will provide specific information for teachers to evaluate and give feedback to students.

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4수학 문제 해결 과정에서의 교사 담론 구조

저자 : 최상호 ( Choi Sang-ho )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 273-286 (14 pages)

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본 연구의 목적은 교사와 학생 간의 의사소통을 바탕으로 수학 문제를 해결하는 과정에서 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 학생들의 수업 참여를 바탕으로 수학적인 의미들을 만들어 가는 교수법을 다년간 실행한 경력 교사의 한 학기 수업을 관찰하였다. 한 학기 수업 중에서 주어진 문제를 해결하기 위해 담론의 구조를 만들어가는 과정들 간의 공통점을 분석하였다. 분석 결과 교사는 담론을 시작하는 과정에서는 목표에 집중을 할 수 있도록 하였고, 담론을 전개하는 과정에서는 문제 이해에 초점을 두고 문제를 해결하였으며, 담론을 정리하는 과정에서는 문제 해결 과정과 결과에서의 핵심을 요약하였다. 교사 담론 구조의 일반화 가능성을 바탕으로 향후 학생들과 소통하여 수학 문제를 해결하는 교수법을 실행하는 과정에 실질적인 도움을 줄 수 있을 것이다.


The purpose of this study is to analyze the teacher's discourse structure in the process of solving mathematics problems based on the communication between teachers and students. To achieve this goal, we observed a semester class by a teacher with experience who practiced a teaching method that creates mathematical meanings based on students' participation in class. In order to solve problems based on the participation of students in each class, the similarities between the processes of creating the structure of the discourse were analyzed. As a result of the analysis, the teacher was able to focus on the goal in the process of starting a discourse, and in the process of developing the discourse, the problem was solved by focusing on understanding the problem. In the process of arranging the discourse, the problem-solving process and the core of the result is summarized. Based on the possibility of generalization of the teacher discourse structure, it will be able to provide practical help in the process of implementing a teaching method that solves mathematics problems by communicating with students in the future.

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5독일 아비투어(Abitur)의 수학시험 체제 및 문항 분석

저자 : 김성경 ( Kim Seong-kyeong ) , 이미영 ( Lee Miyoung )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 287-303 (17 pages)

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본 연구의 목적은 독일의 아비투어 수학시험의 체제와 문항을 분석함으로써 수능 체제 개선을 위한 시사점을 도출하는 것이다. 이를 위해 아비투어의 체제를 개관하고 수학과 표준 교육과정과 아비투어의 관계를 고찰하였다. 또한 기본수준과 심화수준 시험의 체제, 수행지시동사, 공학적 도구 및 공식집의 사용을 중심으로 수학시험 체제를 분석하고, 2021년 수학시험 문항의 특징을 분석하였다. 분석 결과 첫째, 역량 교육을 표방한 독일은 교육과정에서 강조한 역량을 학생들이 갖추었는지를 아비투어에서 평가하고 있다. 둘째, 공학적 도구의 적절한 사용을 강조하는 독일은 아비투어 수학시험에서 공학적 도구를 사용하는 문항과 그렇지 않은 문항을 모두 활용한다. 셋째, 아비투어 수학시험은 정해진 수행지시동사를 이용하여 대부분의 문항을 구성하고, 여러 종류의 지시어를 활용하여 역량을 평가하는 다양한 유형의 문항을 출제하고 있다. 넷째, 아비투어 수학시험은 2~3개의 하위문항으로 이루어진 간단한 구조의 문항뿐만 아니라 빅아이디어를 중심으로 하나의 상황을 심도 있게 다루는 문항을 포함한다. 마지막으로, 수학적 정당화와 증명이 아비투어에서 중요한 비중을 차지하고 있다. 이를 토대로 수능 체제 개선을 위한 구체적인 방안을 몇 가지 제시하였다.


The purpose of this study is to draw implications for the improvement in the CSAT by analyzing structures and tasks in the Abitur. To this end, it analyzes the mathematics test system with a focus on the basic and advanced level examination systems, the operator, the using technology, and mathematical formulas. And the characteristics of tasks in the 2021 Abitur were analyzed. As a result of the analysis, first, Germany evaluates whether students have the competency emphasized in the curriculum at Abitur. Second, Germany, which emphasizes the proper use of technology, utilizes both tasks that use technology and those that do not in the Abitur. Third, the Abitur consists of most of the tasks using promised operators and uses various types of operators to present various types of questions to evaluate competence. Fourth, the Abitur includes not only simple structured items consisting of 2-3 subtasks but also tasks dealing in depth with a single situation centered on a big idea. Finally, mathematical justification and proof play an important role in the Abitur. Based on this, some specific measures for improving the CSAT were suggested.

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6중학교 수학교과서에 제시된 각 개념 제시 양상

저자 : 김수미 ( Kim Soo Mi ) , 허혜자 ( Heo Hae Ja )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 305-322 (18 pages)

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이 연구의 목적은 중학교 수학교과서에 제시된 각 개념 도입 및 전개 양상을 살펴보고, 이를 토대로 수학교과서의 집필 방향 및 각 지도를 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 1차부터 2015 개정 교육과정까지 중학교 1학년 수학교과서 57권을 수집하여 각 및 각 주변 개념들의 표현 방식을 분석하였고, 그것을 바탕으로 결론을 도출하였다. 분석 결과, 중학교 교과서에서는 각을 제시할 때 초등학교와 달리 각의 회전 관점 및 동적 관점을 추가하여 다면적으로 접근하고 있으며, 각의 기술적 정의는 2009개정 교육과정 이후로는 기호 사용을 제외하고 대체로 초등학교 교과서와 일치하는 것으로 나타났다.


Angle has a variety of aspects, such as figure, measurement, and rotation, but is mainly introduced from a figure perspective and a quantitative perspective of the angle is also partially experienced in the elementary mathematics textbooks. The purpose of this study was to examine how the angle concept introduction and development pattern in elementary school mathematics textbooks are linked or changed in middle school mathematics textbooks, and based on this, was to get the direction of writing math textbooks and implications for guidance. To this end, 57 math textbooks for the first grade of middle school were collected from the first to the 2015 revised curriculum. As a result of the study, it was found that middle school textbooks had a greater dynamic aspect of each than elementary school textbooks, and the proportion of quantitative attributes of angle was higher in addition to qualitative and relational attributes. In other words, the concept of angle in middle school textbooks is presented in a more multifaceted and complex form than in elementary school textbooks. Finally, matters that require consensus within elementary, secondary, and secondary schools were also proposed, such as the use of visual expression or symbol, such as the use of arrows and dots, and the use of mathematical terms such as vertex of angle and side of angle.

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7중·고등학생의 사각형에 대한 개념 정의 이해와 개념 이미지 분석

저자 : 장현석 ( Chang Hyun Suk ) , 김명창 ( Kim Myung Chang ) , 이봉주 ( Lee Bongju )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 323-338 (16 pages)

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이 연구의 목적은 중학생과 고등학생의 사각형에 대한 개념 정의 이해 정도를 분석하고 개념 이미지에 대한 현상을 탐색하는 것이다. 이를 위해 검사 도구를 개발하고 중학교 2학년 60명, 중학교 3학년 63명, 고등학교 1학년 65명을 대상으로 검사하고, 일부의 학생을 면담하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 학년이 올라감에 따라 자연적으로 사각형의 개념 정의에 대한 이해도가 향상된다고 볼 수 없다. 특히, 모든 학년에서 다른 사각형과 비교하여 마름모 개념 정의에 대한 이해도가 가장 낮은 것으로 나타났다. 둘째, 정사각형에 대한 개념 정의는 여학생이 남학생보다 더 잘 이해하지만, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형에 대한 개념 정의에 대한 이해 정도는 성별로 차이가 없는 것으로 나타났다. 셋째, 사각형 개념 정의를 이해하지 못하는 학생은 학년이 올라갈수록 개념 이미지의 영향을 점점 더 크게 받는 것으로 나타났다. 넷째, 학년이 올라갈수록 학생의 사각형에 대한 개념 이미지 형성에 개념 정의의 영향은 줄어들고 교과서나 교사의 영향이 증가하는 경향을 보여주었다.


The purpose of this study are to analyze how well middle and high school students understand the concept definition of quadrangle and to explore the phenomenon about their concept image. A test tool was developed and 60 8th graders, 63 9th graders and 65 10th graders were tested, and some students who needed in-depth analysis were interviewed. The results are as follows. First, it cannot be said that understanding level of the concept definition of the quadrangle naturally improves as the grade level goes up. Particularly, it was found that the understanding of the definition of the rhombus is the lowest in all three grades compared to other quadrangle. Second, although female students understood the definition of square better than male students, the understanding level of the definition of trapezoid, parallelogram, rhombus, and rectangle did not differ by gender. Third, it was found that the students who did not understand the concept definition of the quadrangle were more and more influenced by the concept image as the grade level went up. Fourth, it showed that a tendency to be less influenced by the concept definition and more influenced by textbooks and teachers as the grades go up when students form a concept image.

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8예비 수학교사의 수학적 사고 중심 수업에 관한 노티싱 역량 탐색

저자 : 김희정 ( Kim Hee-jeong )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 339-357 (19 pages)

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노티싱(noticing, 주목하기)은 교사의 전문성 신장에서 핵심 역량으로 주목받아왔다. 교사의 노티싱이란 교수·학습 상황과 같이 교사가 접하고 있는 상황에서 특정한 현상이나 사물에 주의를 기울이고 그에 대한 해석과 추론을 기반으로 의사결정을 하는 능력으로 초임 교사의 노티싱과 전문가 교사의 그것은 그 양상이 다름이 많은 연구에서 밝혀져 왔다. 노티싱의 구성요소로는 선택적 주의집중과 그와 관련한 교수학적 추론, 그리고 그에 따른 반응을 결정하기로 구성되어 있으며, 전문가 교사로 성장하기 위해 노티싱은 교사가 계발해야할 전문 역량 중의 하나로 최근 들어 교사 교육과 교사 전문성 신장 분야에서 핵심적인 위치를 차지하고 있다.
본 연구의 목적은 예비 중등 수학교사의 수학 수업에 대한 노티싱 역량을 탐색하고, 이를 통해 예비 교사의 전문 역량 신장 방향에 대한 시사점을 제시하는 데 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 수학교과교수법 강의에 참여한 17명의 예비교사의 '수학적 사고 중심 수업'에 대한 노티싱 수준을 강의의 초반, 중후반, 말미와 같이 다양한 지점에서 다양한 데이터를 수집하였다. 강의 초반에는 좋은 수학 수업에 관해 논의한 후 작성한 에세이, 수업 중후반부에 실시했던 우수 수업을 분석한 수업 분석록, 동료의 수업을 분석한 수업 분석록, 그리고 학교현장실습이 끝난 후 수업 말미에 본인의 수업을 성찰하고 분석한 수업 분석록을 연구 자료로 수집하였다. 수집한 자료는 '효과적인 수학 수업을 위한 프레임(Teaching for Robust Understanding of Mathematics Framework; 이하 TRU Math 프레임)을 기반으로 하여 노티싱의 수준을 코딩할 수 있도록 개발한 '수학적 사고 중심 수업을 위한 노티싱 수준 프레임'을 적용하여 자료 분석을 진행하였다.
분석 결과, 대부분의 예비교사들의 노티싱 수준은 강의가 진행됨에 따라 향상되었고, 수학적 사고 중심 수업(또는 효과적인 수학 수업)과 관련한 다섯 가지 핵심 측면에 집중되는 양상을 보였다. 특히, '수학적 사고 중심 노티싱 수준 프레임'에서 제시된 각각의 측면들은 예비교사들의 노티싱의 구성 요소 중 '무엇에 주목할 것인가'에 대한 역량 함양에 대한 함의점을 제시하고 있음을 알 수 있었다. 즉, 강의 초반 어떤 수업이 좋은 수학 수업의 모습일지에 대해 논의를 충분히 하고 논의의 결론도 어느 정도 합의가 되었다고 하였지만, 각 개별 에세이에 나타난 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 분석은 다소 다양하거나 핵심적인 측면 한 두가지만 노티싱을 하고 있는 것으로 보였다. 그러나 TRU Math 프레임을 이용하여 수업을 관찰하고 분석하는 활동을 통해 예비교사들의 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 선택적 주의 집중의 수준은 향상됨을 알 수 있었다. 이는 명시적인 가이드라인이나 좋은 수업 사례, 이론에 기반한 분석틀을 이용하여 깊이 있는 분석과 논의 및 성찰이 예비교사의 노티싱, 특히 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 역량 신장에 도움이 됨을 시사하고 있다. 한편, 주의 집중한 것에 대한 해석하기 및 분석하기와 관련 있는 교수학적 추론은 그 양상이 수집한 자료들 사이에 다소 다양하게 나타났다. 이는 기존의 연구에서 보고하고 있듯이 단순히 무엇에 주목해야 하는 지를 언급하는 것만으로는 노티싱 및 수업 역량을 신장하는데 도움이 되지 않으며, 구체적인 근거를 기반으로 수업 상황을 분석하고 자세히 설명함으로써 예비교사의 노티싱의 또 다른 구성요소인 교수학적인 추론 역량과 함께 수업 역량을 향상시킬 수 있다는 시사점을 제공한다.


This study explores pre-service secondary mathematics teachers (PSTs)' noticing competency. 17 PSTs participated in this study as a part of the mathematics teaching method class. Individual PST's essays regarding the question 'what effective mathematics teaching would be?' that they discussed and wrote at the beginning of the course were collected as the first data. PSTs' written analysis of an expert teacher's teaching video, colleague PSTs' demo-teaching video, and own demo-teaching video were also collected and analyzed. Findings showed that most PSTs' noticing level improved as the class progressed and showed a pattern of focusing on each key aspect in terms of the Teaching for Robust Understanding of Mathematics (TRU Math) framework, but their reasoning strategies were somewhat varied. This suggests that the TRU Math framework can support PSTs to improve the competency of 'what to attend' among the noticing components. In addition, the instructional reasoning strategies imply that PSTs' noticing reasoning strategy was mostly related to their interpretation of noticing components, which should be also emphasized in the teacher education program.

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9학업스트레스, 수학자기효능감, 수학수업참여에 관한 종단연구 : 자기회귀교차지연모형을 적용하여

저자 : 송효섭 ( Song Hyo Seob ) , 정희선 ( Jung Hee Sun )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 61권 2호 발행 연도 : 2022 페이지 : pp. 359-373 (15 pages)

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본 연구는 경기교육종단연구(GEPS)의 2015년(중1)부터 2017년(중3)까지의 자료를 자기회귀교차지연모형에 적용하여 학업스트레스, 수학자기효능감, 수학수업참여의 종단적 관계와 성취수준에 따른 차이를 검증하였다. 연구결과, 성취 상·하위집단 모두 학업스트레스, 수학자기효능감, 수학수업참여가 시간의 경과에 따라 안정적인 것으로 나타났다. 그리고 상위집단은 학업스트레스가 수학자기효능감을 매개하여 수학수업참여에 부적 영향을 미치는 반면, 하위집단은 학업스트레스가 수학수업참여를 매개하여 수학자기효능감에 정적인 영향을 미쳤다. 이는 학업스트레스가 학습자의 성취수준에 따라 차별적으로 작용하고 있음을 의미하는 것으로, 수학교사는 이와 같은 특성을 교수·학습전략에 반영하여 학생들의 수학자기효능감 향상 및 수학수업참여에 도움을 주어야 할 것이다.


This study aims to examine the differences in the longitudinal relationship between academic stress, mathematics self-efficacy, and engagement in mathematics class according to the math achievement level. According to the results, academic stress, math self-efficacy, and math class engagement were stable over time for the high and low groups. Also, In the high group, math self-efficacy had a negative longitudinal mediation effect in the influence of academic stress to math class engagement. Whereas, in the low group math class engagement had a positive longitudinal mediation effect in the influence of academic stress to math self-efficacy. This means that the academic stress affects differently according to the math achievement level, and mathematics teachers should reflect these results in their teaching/learning strategies so that students can increase their mathematics self-efficacy along with their engagement in mathematics classes.

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1탈북 학생들의 교육을 위해 포커스 그룹들과 면담을 통한 교육의 실제 -수학,과학을 중심으로-

저자 : 고상숙 ( Sang Sook Koh ) , 신동희 ( Dong Hee Shin ) , 김애화 ( Ae Hwa Kim )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 125-148 (24 pages)

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2함수의 합성 ˚ 이 가지는 의미에 대한 고찰

저자 : 김부윤 ( Boo Yoon Kim ) , 정영우 ( Young Wo Chung )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 149-160 (12 pages)

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3행렬의 명제 문제에 대한 오류 분석 및 교정 지도 방안에 관한 연구

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발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 161-174 (14 pages)

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4수학과학통합교육의 설계 및 실행에 대한 연구

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발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 175-198 (24 pages)

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5산술 평균에 대한 예비교사들의 개념화 분석

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발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 199-221 (23 pages)

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6안내된 재발명을 포함한 탐구-중심 수업이 학생들의 수학적 활동에 미치는 영향에 관한 사례연구

저자 : 김익표 ( Ik Pyo Kim )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 223-246 (24 pages)

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7우리나라 고등학교 수학 교과서에서 함수의 증감과 극대,극소를 설명하는 방식에 대한 비판적 논의

저자 : 계승혁 ( Seung Hyeok Kye ) , 하길찬 ( Kil Chan Ha )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 247-257 (11 pages)

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8무한에 대한 인식이 수학에 미치는 영향

저자 : 신현용 ( Hyun Yong Shin ) , 이경언 ( Kyung Eon Lee )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 259-265 (7 pages)

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9자연수의 나눗셈 오답사례 분석 및 지도방안에 대한 연구

저자 : 임근광 ( Geun Gwang Yim )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 49권 2호 발행 연도 : 2010 페이지 : pp. 267-279 (13 pages)

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