다양한 행사가와 만기 조건들로 이루어진 옵션 상품들은 상대적 가치를 파악하기 위해서 premium 보다는 내재된 변동성을 이용하여 관리하는 것이 유용하다. 그런데 금리가 음수까지 내려가는 현상이 발생함에 따라 swaption 변동성을 lognormal model을 이용하여 산출하고 관리하는데 한계가 드러나고 있다. 따라서 displaced lognormal 혹은 normal model을 이용하여 변동성을 관리하는 방식을 피할 수 없게 되었다. 그런데 data를 어떻게 관리하느냐에 따라서 greeks의 설명력이 변화하게 된다. Hedge 운용에 사용되는 greeks는 관찰되는 market data의 sensitivity analysis이므로, 변동성 산출방식에 따라 sticky lognormal 혹은 sticky normal 변동성을 가정하는지가 결정된다. 또한 금리 변화에 따른 변동성의 변동 역시 변동성 생성 방법에 따라 달라지게 된다. 본 논문에서는 lognormal 변동성과 normal 변동성으로 관리하는 차이에서 발생하는 mark to market 변화의 설명력을 비교하였다. 우선 동일한 시장 데이터를 이용하여 산출된 lognormal 변동성과 normal 변동성의 관계성을 파악하였고, 금리 하락에 따라 lognormal 변동성이 불안정해지는 것을 확인하였다. 반면 normal 변동성의 경우는 금리의 움직임에 영향을 덜 받고, vega hedge에 보다 직관적인 swaption greeks를 산출할 수 있었다. 그리고 CMS spread 상품과 swaption straddle 포트폴리오를 이용하여, normal 변동성의 greeks 설명력이 lognormal 변동성보다 우수함을 확인하였다. 이는 normal 변동성을 이용하는 것이 hedge 수단이 없는 vega curvature와 cross curvature PL을 줄인 결과이기에 book 운용에 더 유리함을 확인하였다.

The volatility, rather than option premium, is managed to rub shoulders with the other variety of strike and maturity options. As the advent of zero or even negative interest rates, the constraint of using lognormal volatility for the swaption volatility matrix, is exposed. Thus, the transition to normal volatility is inevitable. However, how to represent the market data determines the credibility of the greeks. Usually, the greeks is based on the sensitivity analysis on the market data which trader observes. Thus volatility dynamics, whether the sticky lognormal or the sticky normal, is pursuant to the way of the option information display. In addition, the stability of the volatility influenced by the interest rates curve movement is significantly deteriorated as well. In this paper, the different predicting power of the MtM change, according to the distinction between the lognormal and normal volatility representation, is studied. When calculated from the same market data set, the relationship between lognormal and normal volatility is analyzed. Then the instability of lognormal volatility is showed as the interest rates nosedive. Following that, with the CMS spread product and straddle swaption portfolio samples, the enhanced reliability of PL expectation of normal volatility are verified. Finally, by demonstrating that the reduced curvature PL, especially the vega and cross curvature PL, is the origin of the PL expectation progress, the merit of the normal volatility representation to run the exotic option book is confirmed.