4학을 이루는 산술학(arithmetic), 음악 (music), 기하학 (geometry), 천문학 (astronomy)이 하나의 통일된 과목을 이룬다는 관념은 이미 고대 그리스에서도 발견되는 바이지만 이 학문이 이론적인 체계를 갖추고 교육기관에서 학습 커리큘럼으로 (cursus) 취급되기 시작한 것은 서기 4-6세기로 신플라톤 학파의 주석 전통을 통해 하나의 일관된 교과목으로 인식되기 시작하였다. 이런 과정에서 4학을 다루었던 수많은 고대 그리스 저서 중 니코마코스(Nicomachus of Gerasa)의 『산술학 입문서』 및 『화성학』, 유클리드(Euclid)의 『기하학 원론』과 프톨레마이오스(Claudius Ptolemy)의 『천문학 대집성』이 교과서적인 입지를 가지게 되고 로마 신플라톤 철학자인 보에티우스의 라틴 번역, 주석을 통해 4학을 다루는 표준적인 저서로 중세 스콜라 철학에 전해지게 된다. 이런 맥락에서 본 연구는 중세에 막대한 영향을 끼친 보에티우스의 quadrivium을 기준으로 이 4권의 수학 저서들이 하나의 표준적인 corpus를 형성하게 된 과정을 3-6세기 신플라톤 학파의 수학 전통을 통해 서술하고자 한다.

It is well known that the origin of quadrivium, consisting of arithmetic, music, geometry and astronomy finds its roots in Ancient Greece, in Plato’s academy and also in Sophistic education. Nevertheless, it was not considered to be methodic and coherent academic study until late Antiquity. This change came with the Neoplatonic school which progressively integrated Pythagorean mathematical tradition and Ptolemaeus' astronomy and music theory into a philosophical cursus. Thus, the standard manuals for learning Greek mathematics had been fixed around the 4th to 6th century. These manuals are precisely Nicomachus’ Introduction to Arithmetic, his Harmonics, Euclid’s Elements and Ptolemaeus’ Almagest. This neoplatonic tradition had been nurtured in the Middle Ages through Boethius’ quadrivium. This article aims to trace the history of the formation of the corpus in relation with Neoplatonic exegetical tradition.