서양음악에서 중세와 르네상스의 중요한 특징을 이루는 비율(proportion)이론은 두 음사이의 음정의 의미와 서로 다른 두 박자 간의 길이를 측정하는, 즉 음가를 수학적 비율(ratio)로 축소(diminution) 또는 확대(augmentation)하는 것을 의미한다. 즉, 비율은 수학에 의한 비율을 실제음악에 적용함으로써 템포(tempo)의 변화와 함께 리듬(rhythm)의 다양성과 복합성을 나타내었다. 그러나 16세기에 비율의 종류는 일반적인 추측과는 달리 15세기에서 사용된 비율의 종류보다 오히려 제한적으로 사용되었다. 즉, 15세기 비율 이론을 가장 체계적으로 정립해 놓은 논서 인 요하네스 팅토리스의 음악의 비율(Proportionale Musices)에서는 5유형에 속하는 25종류의 비율을 언급하고 있다. 이에 반해 이 논서보다 60년 후에 출판된 16세기 중반의 논서 인 스테파노 바네오의 레카네뚬 데 뮤지카 아우레아(Recanetum de Musica Aurea)에서는 이 시대에 가장 많이 사용되는 비율이라는 설명과 함께 비율을 2유형의 5종류로 제한하고 있다. 이에 본 논문에서는 중세와 르네상스의 중요한 특징을 이루는 비율 이론에 대해 그 새로운 가능성을 스테파노 바네오의 레카네뚬 데 뮤지카 아우레아에서 언급된 비율을 중심으로 연구하였다. 즉, 16세기의 비율 이론의 역사적 발전과정을 살펴보고 그 새로운 가능성을 연구하기 위해 스테파노 바네오가 그의 논서 에서 제시한 비율이론을 살펴보았다. 또한 15, 16세기에는 언급되지 않았으나, 그러나 성립이 가능한 비율을 제시하기 위하여 요하네스 팅토리스의 음악의 비율에서 언급한 15세기 비율 이론을 제시하고 이 두 논서에서 언급된 비율의 범위를 초과하여 성립이 가능한 비율을 비교하여 제시하였다. 이와 같이 성립이 가능한 비율(현대 보에서 사용하는 박자 표기로 전환이 가능한 것들과 더 이상 전환 시킬 수 없는 것들이 있다)의 제시는 16세기에 15세기 보다 비율이 제한되었으나, 15, 16세기 비율의 개념은 16세기의 리듬과 대위의 개념을 넘어 새로운 리듬과 대위적 개념, 즉 새로운 이론 하에서 새로운 비율이 창출될 수 있는 이론적 근거를 제시한 것임을 확신하는 바이다.

Proportion which is a significant feature in Western music of the Medieval age and Renaissance is diminution or augmentation of note values which measures intervals between two notes and the length of two different tempos by mathematical ratio. That is, proportion demonstrates variety and complexity of rhythms by applying mathematical ratio to notation. However, the range of proportion was more restricted in the 16th century than in the 15th century. That is, Johannes Tinctoris`s Proportionale Musices, which is a writing that most systematically explained the theory of proportion in the 15th century mentions 25 species of proportions which belong to 5 types. In contrast, Stephano Vanneo`s Recanetum de Musica Aurea, which was published in the mid 16th century in 60 years after Proportionale Musices, limited proportions to five species. This paper aims to present potential proportions that can be established beyond the scope of proportion proposed by Stephano Vanneo and Johannes Tinctoris. This paper introduces Stephano Vanneo`s proportion explained in Recanetum de Musica Aurea and Johannes Tinctoris`s proportion discussed in Proportionale Musices. Then, proportions that can be established beyond the scope of proportions presented in these two writings are proposed. This study presented proportions that are possible beyond the proportions presented by Stephano Vanneo and Johannes Tinctoris. These possible proportions suggest that: while the 16th century proportions were more limited than the 15th century proportions, the concept of proportions in the 15th and 16th centuries presented new rhythm and contrapuntal concepts beyond the 16th century rhythm and contrapuntal concept. That is, it proposes a theoretical basis to create new proportions under a new theory.