본 연구에서는 KOSPI 200 지수수익률의 확률변동성 모델에 관한 연구를 위해 평균회귀확률변동성 모델을 적용하고자 한다. 확률변동성의 평균회귀에 대한 연구는 주가지수 데이터에 내재되어 있는 특징적 시간척도를 파악하고자 하는 것인데, 장기간에 걸친 일별 데이터를 사용한 장기시간 척도에서의 연구에 대한 보완을 위해 본 연구에서는 단기시간 척도에서의 평균회귀를 살펴보고자 한다. 평균회귀 확률변동성 모델 적용을 위해서는 변동성의 군집성에 대한 가정이 필요한데, 에르고딕성으로 설명되는 군집성 가정에 대한 실증적 분석이 이루어진다. Variogram 분석방법을 통해 변동성의 빠른 평균회귀성을 실증하고, 이를 기반으로 평균회귀 확률변동성 모델에 점근적 방법을 적용하여 옵션가격을 보다 정교하게 구하는 방법을 소개한다. KOSPI 200 지수옵션에 대한 적용 가능성을 확인함으로써, 향후 도입될 미국형 옵션, 이색옵션, 채권시장 등에 적용하기 위한 이론적이면서 실증적인 기반을 마련하고자 한다.

We demonstrate the presence of a short time scale in KOSPI 200 volatility. To identify this scale, we analyze high frequency data using a model independent statistical tool, variogram. In our analysis, KOSPI 200 data from the period January 2002 through December 2002 was at a frequency of one record per minute. The day effect, which is the systematic intraday variation of volatility, is also present in KOSPI 200 volatility. The short time scale can be applied to option pricing via an asymptotic method. From KOSPI 200 options data, we see that the asymptotic method gives a very tractable way to enhance the accuracy of option pricing.