이 논문에서는 정적분의 수치계산 방법 중에 하나인 사다리꼴 공식의 평균오차를 zero mean-Gaussian을 이용하여 연구한다. 구간 [0,1]에 n개의 소구간을 잡고 계산의 단순화를 위하여 각 소구간의 길이가 같다고 하고 길이를 h라 하면, r≤2일 때, 상수 cr을 직접 계산하여 연속된 두 개의 소구간 위에서 단순 사다리꼴공식과 복합 사다리꼴공식 사이의 평균오차가 O(h2r+3)임을 보인다.

In this paper, we study the average case error of the Trapezoidal rule using zero mean-Gaussian. Assume that we have n subintervals(for simplicity equal length) partitioning [0,1] and that each subinterval has the length h . Then, for r≤2, we show that the average error between simple Trapezoidal rule and the composite Trapezoidal rule on two consecutive subintervals is bounded by h2r 3 through direct computation of constants cr.