만 4세와 5세 유아들을 대상으로 비율추리의 발달을 두 개의 연구에서 검토하였다. 연구 1에서는 모양이 다른 세 개의 도형에 비율 1/4, 2/4, 3/4과 자연수 4/4 가운데 하나를 제시한 다음, 모양이 같은 네 개의 도형에 각각 다른 네 개의 비율을 제시하고 앞의 제시된 것과 동일한 비율을 나타내는 자극을 찾게 하였다. 일부 문제에서는 도형들의 크기가 비슷하였고 일부 문제에서는 도형들의 크기가 서로 달랐다. 만 5세 유아들은 비율에 관계없이 비율추리를 잘 하였으나 만 4세 유아들은 비율추리를 잘 하지 못했고 특히 a/4에서 비율추리가 떨어졌다. 흰색과 노란색의 대비로 비율을 제시하여 유아들이 각 도형에서 비율을 스스로 추정해야 했던 연구 1과 달리 연구 2에서는 선을 사용하여 모든 도형을 사등분하여 비율을 제시하였다. 연구 1처럼 만 5세 유아들이 만 4세 유아들보다 비율추리를 더 잘 하였다. 그러나 연구 1에서보다 만 4세 유아들의 비율추리가 특히 a/4에서 많이 향상되었다. 이 결과들은 학령 전기 유아들도 분수의 기초라고 할 수 있는 비율추리를 할 수 있으며 특히 만 4세 유아들의 비율추리는 비율의 추정에 도움이 되는 자극의 지각적 특성의 영향을 많이 받는다는 사실을 보여준다.

Using two experiments, this study examines the development of Korean preschoolers` understanding of proportional reasoning. In Experiment 1, 4-and 5-year olds were presented with figurative stimuli (e.g, circles, diamonds, square and rectangles) presenting one of the following proportions: 1/4, 2/4, 3/4 or 4/4. They then were asked to choose the stimulus presenting the same proportion from among four different stimuli. The proportions were presented by yellow shading in one-quarter, a half, three-quarters or the whole shape. In experiment I, the size of the stimuli was about the same on the half of the problems but was different on the other problems. The results of experiment I reveal that 5-year-old children performed better than 4-year-old children, regardless of the proportions. The 4-year-old children had their lowest performance rate on the proportion 2/4. In Experiment 2, all proportions were presented in shapes, but, in an effort to decrease the difficulty the children had experienced in estimating the proportions in Experiment I, lines were used to divide each shape into four equal parts. As was found in Experiment 1, the 5-year-old children performed better than the 4-year-old children. However, the 4-year-old children`s performance improved, especially on problems featuring the 2/4 proportion. These results show that preschool children can perform proportional reasoning and that their proportional reasoning is influenced by the perceptual characteristics of the stimuli, such as size or shape.