일정 시간간격으로 품질을 측정하는 공정관리절차의 경제적 설계에서는 그 특성의 규명이 측정시점의 이산성(discreteness) 때문에 복잡하고 어렵다. 이 논문에서는 공정탐색 절차를 Markov연쇄(chain)로 포현하는 과정을 개발하였고, 공정분포가 공정주기 내에서 발생하는 잡음과 이상원인의 효과를 설명할 수 있는 ARIMA(0,1,1)모형을 따를 때에 Markov연쇄의 표현을 이용하여 공정탐색절차의 특성을 도출하였다. Markov연쇄의 특성은 전이행렬에 따라 달라지며, 전이행렬은 관리절차와 공정분포에 의해 결정된다. 이 논문에서 도출된 Markov연쇄의 표현은 많은 다른 항태의 관리절차나 공정분포에서도 그에 해당하는 전이행렬을 군하면 쉽게 적용될 수 있다.

In the economic design of the process control procedure, where quality is measured at certain time intervals, its properties are difficult to derive due to the discreteness of the measurement intervals. In this paper a Markov chain representation of the process monitoring procedure is developed and used to derive its properties when the process follows an ARIMA(0,1,1) model, which is designed to describe the effect of the noise and the special cause in the process cycle. The properties of the Markov chain depend on the transition matrix, which is determined by the control procedure and the process distribution. The derived representation of the Markov chain can be adapted to most different types of control procedures and different kinds of process distributions by obtaining the corresponding transition matrix.