임베딩은 어떤 상호연결망 G 를 다른 상호연결망 H 에 사상시키는 것으로 연결망 G 에서 개발된 알고리즘을 다른 연결망 H 에서 시뮬레이션 할 수 있게 한다. 본 논문에서는 먼저 Hierarchical Cubic Network HCN(n, n) and Hierarchical Folded-hypercube Network HFN(n, n) 사이의 임베딩 방법을 제시한다. HCN(n, n)과 HFN(n, n)은 하이퍼큐브에서 제안된 성질을 가지면서 하이퍼큐브의 망비용(분지수×지름)을 개선한 상호연결망이다. HCN(n, n)은 HFN(n, n)에 연장율 3, 밀집율 2로 임베딩되고 평균연장율이 2 이하임을 보인다. HFN(n, n)은 HCN(n, n)에 연장율 O (n)에 임베딩 되지만, 평균연장율이 2 이하임을 보인다. 마지막으로 HCN(n, n)의 고장허용도에 대해 논하고, HCN(n, n)이 최대 고장 허용도(maximally fault tolerant)를 가짐을 보인다.

Embedding is a mapping an interconnection network G to another interconnection network H. If a network G can be embedded to another network H, algorithms developed on G can be simulated on H. In this paper, we first propose a method to embed between Hierarchical Cubic Network HCN(n, n) and Hierarchical Folded-hypercube Network HFN(n, n). HCN(n, n) and HFN(n, n) are graph topologies having desirable properties of hypercube while improving the network cost, defined as degree x diameter, of Hypercube. We prove that HCN(n, n) can be embedded into HFN(n, n) with dilation 3 and congestion 2, and the average dilation is less than 2. HFN(n, n) can be embedded into HCN(n, n) with dilation O (n), but the average dilation is less than 2. Finally, we analyze the fault tolerance of HCN(n, n) and prove that HCN(n, n) is maximally fault tolerant.