일반화된 van der Waals류의 3차 상태방정식에 사용되는 인력 및 반발력 상수항을 온도의존 함수로 나타내는 core-softening 이론을 도입하여 ven der Waals 유체의 비이상적 열팽창, 즉 밀도 비이상성을 설명하였다. 온도의존 함수로는 온도의 증가에 따라 hard-core의 직경이 줄어드는 db_r/dT_r<0을 만족하는 형태와, 분자간의 반발력이 강해지는 da_r/dT_r>0을 만족하는 식을 사용하였다. 온도에 따른 밀도 최대점은 전자의 경우 전 범위의 압력하에서 나타났으며 후자의 경우 유체에 장력(tension)이 가해질때만 존재하였다.

Generalized van der Waals equation of state combined with the core-softening theory and temperature dependent repulsive and attractive terms exhibit the anomalous thermal expansion, i.e. density anomaly. Density maxima occur at both positive and negative pressure when the hard-core diameter decreases with increasing temperature, db_r/ dT_r<0, and at negative pressure when the repulsive force increases with increasing temperature, da_r/dT_r>0.