냉각 경계면으로부터 결정층이 성장할 때, 시간이 지남에 따라 고체-액체 계면이 움직이고 용융액의 농도분포가 발전된다. 이러한 Stefan 유형의 응고문제에 대해 전파이론을 적용하여, 대류 불안정성을 수치해법으로 조사하였다. 해석 결과, 응고시의 대류 불안정성을 지배하는 중요한 인자인 무차원 응고율 λ가 중가하면 대류발생 시간이 증가하였다. 농도경계층의 깊이를 길이척도로 갖고 있는 국지적인 임계 Rayleigh수 R_c는 λ가 중가함에 따라 감소하였다. λ가 작은 경우에 R_c는 λ에 따라 민감하게 영향받았으나, λ가 큰 경우에는 그 영향이 작은 것으로 나타났다. 본 이론적인 결과는 기존의 염화암모늄 수용액의 실험결과를 잘 설명하여 주었다.

When a crystal layer grows from the cooling boundary, the solid-liquid interface moves and the concentration profile evolves with time. In this Stefan-type solidification problem, convective instabilities of the melt were analysed numerically by using the propagation theory. It was found that the onset time of compositional convection increased with increasing the non-dimensional growth rate λ which is an important factor governing the instabilities of the melt during solidification. The local critical Rayleigh number R_c having the length scale of the concentration boundary-layer thickness decreased with increasing λ. For small values of λ, R_c was strongly dependent upon λ, while for large values of λ, its effect was not significant. The present theoretical results were compared favorably with existing experimental results of aqueous ammonium chloride solution.