확률효과메타분석모형에서는 각 연구들로부터 추정된 처리효과추정량들이 근사적으로 정규분포를 따른다는 가정 하에 연구간 분산의 역수를 가중치로 사용하여 통합처리효과를 추정한다. 따라서 보다 정확한 연구간 분산 추정치를 얻기 위해서는 많은 수의 연구가 필요하다. 그러나 대부분의 임상연구에서는 적은 수의 연구들을 가지고 메타분석이 시행되기 때문에 연구간 분산 추정치가 정확하지 않을 수 있고, 따라서 통합처리효과의 신뢰구간이 참값을 포함하지 않을 가능성이 높아지게 된다. Hartung과 Knapp (2001) 그리고 Sidik과 Jonkman (2002)은 단변량 모형에서 신뢰구간의 추정을 위한 HKSJ (Hartung-Knapp-Sidik-Jonkman)방법을 제안하여 이러한 문제를 해결하였으며, Jackson과 Riley (2014)는 HKSJ 방법을 다변량 모형으로 확장하였다. 그들은 모의실험을 통해서 Wald type 방법보다 HKSJ 방법에서 포함확률 이 크게 향상됨을 보였다. 또한 Rover 등 (2015)은 모의실험을 통해 연구수가 아주 작은 경우에는 mKH (modified Knapp-Hartung)방법에서 포함확률의 개선효과가 더 우수함을 보였다. 본 연구에서는 Jackson과 Riley (2014)의 연구에 추가하여 mKH 신뢰구간의 개선효과를 살펴보고 상관관계가 있는 두 통합처리효과에 대한 동시추론을 통하여 단일추론과 어떠한 차이가 있는가를 모의실험을 통해서 살펴보았다. 그 결과 연구수가 적고 이질성과 상관관계가 높은 경우 단일추론보다 동시추론에서 Wald type 신뢰구간의 포함확률이 현저히 낮았으며 이때 mKH 방법이 이러한 문제를 크게 향상시키는 것으로 나타났다.

복합 중도절단 (hybrid censoring)은 제 1종 (type I) 복합 중도절단과 제 2종 (type II) 복합 중도절단이 있는데 두가지 방법은 각각의 장 · 단점을 가지고 있다. 이들의 단점을 보완하고 장점을 결합한 방법이 일반화된 복합 중도절단 (generalized hybrid censoring)이다. 일반화된 복합 중도절단 역시 제 1종 복합 중도절단과 제 2종 복합 중도절단이 있고, 이들을 결합한 것이 통일된 복합 중도절단 (unified hybrid censoring)이다. 본 논문에서는 하프 로지스틱 분포의 척도 모수 (scale parameter)을 추정하기 위해 최대우도추정량 (maximum likelihood estimator)을 사용하였다. 하지만 최대우도추정량은 정확하게 계산되어지지 않아서 척도 모수에 대하여 미분된 로그 우도함수 (log-likelihood function)을 테일러 급수 방법을 이용하여 근사시킨 근사된 최대우도추정량 (approximate maximum likelihood estimator)을 사용하였다. 그리고 추정 방법들을 비교하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 평균제곱오차를 구하여 서로 비교하였고, 실제 예제 데이터를 이용하여 분석하였다.

연속형 반응변수의 분포가 치우쳐 있고 이분산이 있으며, 비율과 같이 0과 1 사이의 단위구간으로 주어지는 경우 베타분포를 이동한 베타회귀모형을 적용할 수 있다. 베타회귀모형은 베타분포를 평균과 정밀도 모수로 표현한 후 평균과 정밀도에 대한 가위모형으로 추정할 수 있다. 일반적으로 비선형 혼합효과모형에서는 랜덤효과를 정규분포로 가정한다. 하지만 이상치가 있는 경우 추론이 로버스트 하지 않으므로, 여러 형태의 대칭인 연속형 확률분포를 포함하고 있는 다변량 정규분포의 척도혼합을 이용하여 로버스트한 추론을 할 수 있다. 다변량 정규분포의 척도혼합은 다변량 t-분포, 다변량 슬래쉬 분포 등의 꼬리가 두꺼운 다변량 분포를 포함하고 있다. 본 논문에서는 베이지안 혼합 베타회귀모형에서 다변량 정규분포보다 두꺼운 꼬리를 가지는 랜덤효과를 고려하기 위하여 다변량 정규분포의 척도혼합을 랜덤효과의 사전분포로 이용하는 베이지안 계층적 모형을 제안하고, 이를 실제 자료에 적용하고자 한다.

베르누이 GLR (generalized likelihood ratio) 관리도는 불량률이 p인 베르누이분포를 따르는 공정에 대해 다양한 불량률의 변화를 효과적으로 탐지할 수 있다고 알려져 있다. 또한 GLR 관리도는 다른 관리도와 다르게 매시점마다 불량률을 추정하여 관리통계량을 계산하는 특징이 있다. Huang 등(2013)이 제안한 베르누이 GLR 관리도 절차는 최대우도법을 사용하여 불량률을 추정하는데, 추정값이 1이 되는 경우 관리통계량이 정의되지 않기 때문에 이를 방지하기 위해서 추정량의 상한값을 설정해야 하는 제약이 있다. 또한 이로 인하여 추정값이 상한값을 넘지 못한다는 단점이 발생한다. 이 논문에서는 이와 같이 추정량의 상한값을 설정하고 최대우도 추정량을 사용하는 것 대신 베이즈 추정량을 사용한 베르누이 GLR 관리도 절차를 제안하였다. 모의실험을 통해 최대우도 추정량을 사용한 기존의 절차와 베이즈 추정량을 사용한 제안된 절차의 성능을 평균 런길이를 이용하여 비교하였다. 그 결과 불량률이 설정한 추정량의 상한값과 유사하게 변화하는 경우에는 최대우도 추정량을 사용하는 절차가 효율적이었지만, 그 외의 경우에는 베이즈 추정량을 사용하는 절차가 더 효율적임을 알 수 있었다.

사회연결망을 구성하는 노드의 특성들에 대한 라벨 정보가 부가될 때 이를 바탕으로 노드 간의 인용 여부를 추정하는 것은 유용한 일이다. 본 연구에서는 방향성 연결망에서 노드가 다수준 순서형 라벨 정보를 가지는 경우를 생각하며, 유사한 라벨 수준을 가진 노드들의 상호 연결 가능성이 높을 것으로 생각이 되어, 라벨 수준 정보와 노드 간의 연결 세기를 회귀모형으로 가정하였다. 특히, 단방향 또는 양방향으로 연결되지 않은 노드들을 제외한 조건 모형을 가정하고, 이에 따른 가능도 함수를 유도하며, 이를 바탕으로 다수준 라벨 정보가 주어진 경우에 사회연결망의 인용관계를 예측하는 방법을 제안하였다. 이에 몬테카를로 실험을 통해 제시된 방법의 모수 추정과 이를 이용한 사회연결망의 추정이 유효함을 보였다. 즉, 제안한 모형은 노드 갯수가 많고 노드 간 연결 밀도가 적은 연결망 구조에서 효율성이 좋고, 유의한 라벨 정보가 추가될수록 AUC가 증가함을 보였다.

검벨 분포 (gumbel distribution)는 일반화된 극단값 분포에서 형상모수 (shape parameter)가 0인 제 1종 일반화된 극단값 분포 (generalized extreme value type I distribution)로, 극단값 중에서도 최대값 (maximum value)에 해당하는 강의 최대 수위 자료의 분석에 많이 사용된다. 따라서 자연재해와 관련된 자료를 분석함에 있어서 검벨 분포임을 확인하는 것은 매우 중요하다. 본 논문에서는 제 2종 중도절단 자료 (progressive type II censoring data)의 검벨 분포에 대한 적합도 검정 통계량을 새롭게 제안하고, 기존에 제안된 검정통계량과 비교하였다. 그리고 검벨 분포에 대한 정합도 검정 그래프도 제안하였다. 그 결과 새롭게 제안한 검정통계량이 기존의 방법보다 우수한 것을 확인할 수 있었다.

일변량과 이변량 확률분포의 치우침의 정도와 방향 그리고 확률분포 꼬리의 두꺼움의 정도를 적절하게 측정하는 왜도와 첨도를 확장하여 삼변량 이상의 다변량 확률분포에 대해서 고려한다. k변량의 왜도와 첨도는 2k - 1차와 2k차의 중심적률의 함수로 표현하며, 분산공분산행렬식의 (2k - 1)/2와 k제곱으로 각각 나누어 정의한다. 왜도는 k개의 실수값으로 그리고 첨도는 하나의 양의 실수값으로 나타난다. 시각적 표현이 가능한 다양한 삼변량 혼합분포를 통해 왜도는 분포함수의 치우침과 방향을 설명할 수 있으며, 첨도는 분포함수의 두꺼움 정도를 측정할 수 있는 적절한 통계량임을 보였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 다변량 왜도는 평균을 중심으로 다변량 분포의 치우침 정도와 방향을 설명할 수 있으며, 다변량 첨도는 평균을 중심으로 몰려있는지 또는 꼬리부분으로 퍼져있는지를 파악할 수 있으므로 다변량 자료의 통계분석에 중요한 기술통계량으로 활용할 수 있다.

본 연구는 2013년에서 2015년까지의 국내 21개의 대학병원의 운영 자료를 기반으로 대학병원 수익성에 영향을 미치는 요인을 분석하기 위하여 fused lasso 회귀 모형을 고려하였다. 본 연구에서 적용한 fused lasso 회귀 모형은 변수 선택과 함께 양의 상관 관계가 높은 독립 변수들의 회귀 계수를 그룹화하여 추정하는 성질을 지닌다. 이러한 성질을 통하여 기존 연구에서 주로 적용되었던 분석 방법인 다중회귀분석의 다중공선성 문제점이 개선된 모형을 식별하였다. 또한 연도별 변수들의 평균 변화를 반영하기 위해서 연도별 평균이 보정된 fused lasso 회귀모형을 적합하였다. fused lasso 회귀모형을 이용한 결과, 종속 변수인 의료수익의료이익률에 통계적으로 유의한 영향을 주는 독립변수로 간호사당 환자수, 외래환자 1인 1일당 평균진료비, 평균재원일수, 인건비율, 재료비율, 관리비율이 선택되었으며, 모두 의료수익의료이익률에 음의 방향으로 영향을 주었다.

본 논문에서는 질병 확산 모형을 구축하고 추정하기 위한 통계적 방법을 제안한다. 질병의 확산 과정을 모형화 하기 위하여 전통적으로 미분 방정식을 이용한 방법이 제안되어 왔다. 미분 방정식을 이용한 모형 구축은 질병의 확산 과정이 결정적 추세를 따른다는 가정을 한다. 본 연구에서는 질병의 확산 과정이 확률적 추세를 따른다는 가정에서 확률적 화학 반응 모형을 이용하여 질병 확산 모형을 구축하고자 하였다. 특히 확률적 화학 모형의 반응 상수를 추정하기 위하여 몬테 카를로 EM (Monte Carlo expectation maximization; MCEM) 방법을 이용하였다. 제안된 MCEM 방법은 대표적인 질병 확산 모형 가운데 하나인 SIRS (susceptible - infected - recovered - susceptible) 모형에 정용하였고 그 결과를 베이지안 추론을 기반으로 하는 MCMC (Markov Chain Monte Carlo) 방법과 비교하였다. MCEM의 결과는 상대적으로 안정적이고 빠른 수렴의 결과를 제공하였다. 또한 2009년 미국에서 발생한 신종 플루의 초기 확산 자료에 적합하여 모형의 추정에 적용하였다. 본 연구에서 제안한 MCEM 방법은 베이지안 추정 방법의 하나의 대안으로 활용될 수 있을 것이다.

본 연구의 목적은 제 2형 성인 당뇨병 환자를 대상으로 위험 지각과 자기효능이 자기간호 활동과 당화혈색소에 미치는 영향을 알아보기 위한 서술적 조사연구이다. 연구 대상은 서울 지역 상급 종합병원 내분비내과 외래를 이용하고 있는 180명을 대상으로 설문조사를 진행하였다. 2015년 1월 4일부터 1월 30까지 자료 수집을 하였고, 수집된 자료는 SPSS 23.0와 Stata 15.0 프로그램을 이용하여 다중회귀분석과 분위회귀분석을 적용하였다. 자기간호활동에 영향 요인으로 연령, 위험 지각, 자기효능이 유의한 변수였고, 25% 분위 이하에서는 연령, 75% 분위 이상에서는 위험 지각이 유의하였다. 당화혈색소의 영향 요인은 당뇨병 유병 기간, 약물 사용, 당화혈색소 수치 지각 여부, 위험 지각이 유의하였고, 75% 분위 이상에서는 당화혈색소 수치와 위험 지각이, 25% 이하 분위에서는 약물 사용이 유의하였다. 분위에 따른 당뇨병 관리의 영향 요인 간의 차이점을 이종하여 향후 위험 의사소통과 중재를 위한 자료로 활용할 수 있다.