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한국통계학회> 응용통계연구> 균형불완비블록설계의 혼합효과에서 블록간 정보

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균형불완비블록설계의 혼합효과에서 블록간 정보

Interblock Information from BIBD Mixed Effects

최재성 ( Jae Sung Choi )
  • : 한국통계학회
  • : 응용통계연구 28권2호
  • : 연속간행물
  • : 2015년 04월
  • : 151-158(8pages)
피인용수 : 14건

(자료제공: 네이버학술정보)

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목차

1. 서론
2. 블록내 분석모형
3. 블록간 분석모형
4. 블록간 정보의 복구
5. BIBD 분석자료의 예
6. 결론
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본 논문은 균형불완비블록설계(balanced incomplete block design)에서 사영에 근거한 블록내(intrablock) 분석과 블록간(interblock) 분석을 다루고 있다. 블록간 분석을 위한 행렬모형을 제시하고 블록간 추정벡터를 구하는 방법을 다루고 있다. 처리효과의 블록내 추정벡터와 블록간 추정벡터의 분산공분산행렬을 규명하고 공분산행렬의 구조적 특성으로 두 추정벡터 간에 상관성이 없음을 보여주고 있다. 처리효과의 상관성없는 두 추정벡터를 이용한 결합추정에서 가중치를 구하는 방법으로 공분산행렬을 이용할 수 있음을 다루고 있다. 또한 처리효과에 적합된 블록변동량의 계산은 상수적합법을 이용한 블록제곱합과 일치함을 보여주고 있다.
This paper discusses how to use projections for the analysis of data from balanced incomplete block designs. A model is suggested as a matrix form for the interblock analysis. A second set of treatment effects can be found by projections from the suggested interblock model. The variance and covariance matrix of two estimated vectors of treatment effects is derived. The uncorrelation of two estimated vectors can be verified from their covaraince structure. The fitting constants method is employed for the calculation of block sum of squares adjusted for treatment effects.

UCI(KEPA)

I410-ECN-0102-2015-300-002031312

간행물정보

  • : 자연과학분야  > 통계학
  • : KCI등재
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  • : 2383-5818
  • : 학술지
  • : 연속간행물
  • : 1987-2019
  • : 1835


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1혼합효과모형의 리뷰

저자 : 이영조 ( Young Jo Lee )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 14-27 (14 pages)

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관측 가능한 변수들 사이의 관계를 묘사한 갈릴레오의 물리학 법칙 발견 이후, 과학은 큰 성과를 거두며 발전해왔다. 그러나, 관측할 수 없는 변량효과를 함께 이용하여 더 많은 자연 현상을 설명할 수 있게 되었고, 이를 이용한 최초의 통계적 모형인 혼합효과모형이 소개되었다. 계산기술의 발달과 더불어 복잡한 현상에 대한 추론을 위하여 혼합효과모형은 그 중요성이 더욱 커지고 있다. 이러한 혼합효과모형은 최근 다단계 일반화 선형모형을 포함한 여러 모형으로 확장되었으며, 관측할 수 없는 변량효과를 추론하기 위한 다단계 가능도가 제시되었다. 혼합효과모형 특집호를 통해 이러한 모형들이 여러 통계학적 문제점을 해결하는 과정을 제시하고, 앞으로 어떤 확장이 추가적으로 요구되는 지에 대하여 논할 것이다. 빈도록적 접근법과 베이지안 접근법을 함께 다룬다.

2한국지역 집중호우에 대한 반환주기의 베이지안 모형 분석

저자 : 김용구 ( Yong Ku Kim )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 137-149 (13 pages)

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본 논문에서는 비정상 극치 강수 자료에 대해 계층적 베이지안 모형을 적용하여 시간에 따른 모수의 변화를 추정하며, 미래 확률 강수량에 대한 극단값 분포를 예측하고 더 나아가 반환기간에 대한 경향과 예측 값을 얻고자 한다. 이전의 고전적 통계 방법을 통한 강수 자료의 모수 추정연구의 경우, 자료의 정상성 가정 하에 고정된 모수를 추정하는 방법으로, 최근 나타난 비정상 강수 사상과 같이 강수량이 가지는 분포의 모수적 변화가 예상되는 경우 해석상 문제가 발생한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 모형의 관심모수에 시간에 따른 자기 상관 선형 회귀 함수를 적합한 계층적 베이지안 모형을 고려한다. 제안된 모형의 효율성을 확인하기 위해서 1973년부터 2011년까지 39년 동안의 우리나라 여러지역의 기상 관측소에서 관측된 일일 강우량 자료가 사용하여 대표적인 극단값 분포인 Generalized Extreme Value(GEV) 분포에 적합시키고, 계층적 베이지안 모형을 이용하여 이들 분포의 모수들에 자기상관 시간모형을 소개한 후 우리나라 여러지역에 대한 반환기간에 대한 시간에 따른 경향을 확인하였다.

3균형불완비블록설계의 혼합효과에서 블록간 정보

저자 : 최재성 ( Jae Sung Choi )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 151-158 (8 pages)

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본 논문은 균형불완비블록설계(balanced incomplete block design)에서 사영에 근거한 블록내(intrablock) 분석과 블록간(interblock) 분석을 다루고 있다. 블록간 분석을 위한 행렬모형을 제시하고 블록간 추정벡터를 구하는 방법을 다루고 있다. 처리효과의 블록내 추정벡터와 블록간 추정벡터의 분산공분산행렬을 규명하고 공분산행렬의 구조적 특성으로 두 추정벡터 간에 상관성이 없음을 보여주고 있다. 처리효과의 상관성없는 두 추정벡터를 이용한 결합추정에서 가중치를 구하는 방법으로 공분산행렬을 이용할 수 있음을 다루고 있다. 또한 처리효과에 적합된 블록변동량의 계산은 상수적합법을 이용한 블록제곱합과 일치함을 보여주고 있다.

4결측치가 있는 자료에서의 변동모드분해법

저자 : 최규빈 ( Guebin Choi ) , 오희석 ( Hee Seok Oh ) , 이영조 ( Young Jo Lee ) , 김동호 ( Dong Hoh Kim ) , 유경상 ( Kyung Sang Yu )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 159-174 (16 pages)

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최근에 Dragomiretskiy와 Zosso (2014)는 경험적모드분해의 단점을 보완하여 새로운 신호 분해방법인 변동모드분해법(Variational Mode Decomposition)을 고안하였다. 기본적으로 변동모드분해법은 경험적모드분해법에 비하여 주파수 탐색 및 분리(tone detection and tone separation)에 탁월한 성능을 보인다. 또한 고속퓨리에변환을 기반으로 한 알고리즘을 사용하여 경험적모드분해법보다 잡음에 강건하다는 장점이 있다. 하지만 변동모드분해법은 결측 등으로 신호가 동일한 시간간격 혹은 공간적 간격으로 측정되지 않은 경우 제대로 동작하지 않는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해서 본 논문에서는 변동모드분해법에 다단계우도함수를 조합하는 새로운 방법을 제안한다. 여기에서 다단계우도함수는 변동모드분해법이 신호를 적절한 내재모드함수로 분해하기 전에 결측치를 대체하는 효율적인 방법을 제시한다. 모의실험과 실제 자료의 사례연구를 통하여 변동모드분해법이 기존의 방법보다 더 효율적으로 신호를 분해한다는 것을 보일 것이다.

5확률적 표본추출 방법을 이용한 집단 약동학 모형의 추정과 검증에 관한 고찰

저자 : 김광희 ( Kwang Hee Kim ) , 윤정화 ( Jeong Hwa Yoon ) , 이은경 ( Eun Kyung Lee )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 175-188 (14 pages)

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본 논문에서는 집단 약동/약력학 모형 추정을 위한 다양한 추정방법들을 이론적으로 비교, 분석하였다. 특히 확률적 표본을 이용한 방법들인 IMP, IMPMAP, SAEM 방법과 베이지안 방법의 이론적 배경과 이들의 성능을 자세히 살펴보고, 기존의 선형근사를 이용한 FO, FOCE 등의 방법과 비교 분석하였다. 확률적 표본을 이용한 추정방법들이 추정에 많은 시간이 소요된다는 문제점을 개선하기 위하여 좀 더 좋은 초기치를 찾는 방안으로 상대적으로 짧은 시간에 정확한 추정치를 계산해주는 ITS 방법을 이용하였다.

6금융자산의 시장 미시구조 잡음에 대한 부트스트래핑 라그랑지 승수 검정

저자 : 김효진 ( Hyo Jin Kim ) , 신동완 ( Dong Wan Shin ) , 박종헌 ( Jong Hun Park ) , 이상구 ( Sang Goo Lee )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 189-200 (12 pages)

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본 논문에서는 정상적 부트스트래핑을 금융 자산 가격에서 시장 미시구조 잡음에 대한 라그랑지 승수 검정에 적용한다. 몬테 카를로 실험을 통해 부트스트래핑 방법이 조건부 이분산 모형을 적용한 기존 라그랑지 승수 검정의 유의수준 왜곡 문제를 개선함을 보인다. 이 검정을 KOSPI 지수와 원-달러 환율과 같은 실제 데이터에 적용한다.

7혼합모형을 이용한 반복 측정된 변수들 간의 상관분석

저자 : 한경화 ( Kyung Hwa Han ) , 정인경 ( In Kyung Jung )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 201-210 (10 pages)

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생명과학 또는 의학 연구에서는 반복 측정된 변수들 간의 상관 관계를 보고자 하는 경우가 발생한다. 반복 측정된 것을 고려하지 않으면 상관관계를 과소 추정하는 경향이 나타나므로 이를 고려해야 하며, 선형혼합모형의 분산-공분산 행렬을 이용하여 상관관계를 추정할 수 있다. 본 연구에서는 변수들의 반복 측정이 동시에 된 경우와 그렇지 않은 경우로 나누어 혼합모형을 이용한 상관계수의 추정방법을 소개한다. 고속 음향 복사력 임펄스 영상(acoustic radiation force impulse imaging; ARFI)으로 간과 비장에서 각각 세 번씩 전단파 속도를 반복 측정하고 복부 초음파 검사로 비장 길이를 측정한 자료에서 전단파 속도와 비장 길이 간의 상관 관계를 분석하기 위해 본 논문에서 소개한 방법들을 적용하였고 SAS의 PROC MIXED를 이용하는 방법을 제시하였다.

8일반화 선형혼합모형의 임의효과 공분산행렬을 위한 모형들의 조사 및 고찰

저자 : 김지영 ( Ji Yeong Kim ) , 이근백 ( Keun Baik Lee )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 211-219 (9 pages)

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일반화 선형혼합모델은 일반적으로 경시적 범주형 자료를 분석하는데 사용된다. 이 모델에서 임의효과는 반복 측정 치들의 시간에 따른 의존성을 설명한다. 임의효과 공분산행렬의 추정은 여러가지 제약조건들 때문에 쉽지 않은 문제 이다. 제약조건으로는 행렬의 모수들의 수가 많으며, 또한 추정된 공분산행렬은 양정치성을 만족하여야 한다. 이러 한 제한을 극복하기 위해, 임의효과 공분산행렬의 모형화를 위한 여러가지 방법이 제안되었다: 수정 단냠레스키분 해, 이동평균 단냠레스키분해와 부분 자기상관행렬을 이용한 방법이 있다. 이 논문에서 위의 제안된 방법들을 소개 한다.

9감마 혼합 모형을 통한 반복 측정된 형제 쌍 연관 분석 사례연구

저자 : 김정환 ( Jeong Hwan Kim ) , 서영주 ( Young Ju Suh ) , 원성호 ( Sung Ho Won ) , 나정원 ( Jeung Weon Nah ) , 이우주 ( Woo Joo Lee )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 221-230 (10 pages)

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전통적으로 반복 측정된 형제 쌍 연관 분석에서는 선형 혼합 모형이 사용되어 왔다. 그러나 그 모형은 관심있는 표현형과 연관된 유전자좌를 찾는 것에 있어서 검정력이 문제가 되는 것으로 지적되어 왔다. 본 연구에서 우리는 이러한 검정력 문제를 개선하는 방법으로 감마 혼합 모형을 고려하였고, 검정력과 제 1종 오류의 관점에서 선형 혼합 모형과 성능을 서로 비교하여 보았다. Genetic Analysis Workshop 13에서 제공된 자료를 이용하여 살펴본 결과, 감마 혼합 모형이 검정력에 있어서 큰 이득을 볼 수 있는 것으로 나타났다.

10영과잉 공간자료의 분석

저자 : 한준희 ( Jun Hee Han ) , 김창훈 ( Chang Hoon Kim )

발행기관 : 한국통계학회 간행물 : 응용통계연구 28권 2호 발행 연도 : 2015 페이지 : pp. 231-239 (9 pages)

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가산자료(counts data)를 적합 하는 경우 보통 포아송 모형이 가장 먼저 고려된다. 과산포 문제가 있을 경우도 유사포아송(quasi Poisson) 모형이나 음이항(Negative binomial) 모형으로 대부분 설명이 가능하다. 하지만, 가산자료 중에는 포아송분포를 가정한 기대 빈도 이상으로 많은 0이 관측되는 자료가 있고 이를 영과잉(Zero inflated) 가산 자료라고 부른다. 영과잉 가산자료를 설명하기 위해 영과잉 포아송(ZIP) 모형이나 영과잉 음이항(ZINB) 모형을 이용할 수 있다. 더 나아가 영과잉 가산자료가 공간상관관계까지 있을 경우 영과잉 문제뿐만 아니라 유의할 수 있는 공간효과까지 고려해야하고 이를 위해 혼합효과모형(mixed effects model)이 고려 될 수 있다. 본 연구에서 사용된 2004년 기준 부산시 남성동별 갑상선암 발생자수 자료를 이용하여, 일반선형 포아송모형, 영과잉 포아송모형, 공간 영과잉 포아송모형을 적합하여 비교해보았다.

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