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E-수학교육 논문집 update

Communications of Mathematical Education

  • : 한국수학교육학회
  • : 사회과학분야  >  교육
  • : KCI등재
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  • : 1226-6663
  • : 2287-9935
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수록정보
수록범위 : 8권0호(1999)~35권1호(2021) |수록논문 수 : 1,005
E-수학교육 논문집
35권1호(2021년 03월) 수록논문
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KCI등재

1초등학교 학생의 수학불안 변화 분석: 종단연구

저자 : 김리나 ( Kim Rina )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 35권 1호 발행 연도 : 2021 페이지 : pp. 1-14 (14 pages)

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수학불안은 수학에 대한 정서적·신체적 거부감을 통칭하는 용어이다. 학생들의 수학불안에 대해 이해하는 것은 수학 학업 성취도 향상 뿐 아니라 미래 사회에 필요한 수학 인력 양성의 측면에서도 중요하다. 특히 수학불안은 대부분 초등학교시기에 발생할 가능성이 높으며, 후속 학습에 부정적인 영향을 미치기 때문에 초등학교에서 학생들의 수학불안 양상을 이해하는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 시간의 경과에 따른 학생들의 수학불안 변화 패턴을 제시하고 이를 통계적으로 검증하였다. 249명의 초등학교 학생들의 수학불안을 4학년에서 6학년까지 3년 동안 추적 조사한 결과, 수학불안 양상의 다섯 가지 패턴을 확인하였다. 또한 본 연구에서는 수학불안 변화에 지속적인 영향을 미치는 것은 교사의 수학 수업에 대한 흥미도이며, 부모의 관심은 수학불안을 경감시키고, 사교육에 대한 부담감은 수학불안을 증가시킨다는 것을 확인하였다.


Mathematics anxiety is a term for emotional and physical resistance to mathematics. Understanding students' mathematics anxiety is important not only in terms of improving mathematics academic achievement, but also in nurturing mathematics manpower necessary for the future society. In particular, mathematics anxiety is most likely to occur in elementary school, and it has a negative effect on subsequent learning. Therefore, it is important to understand the aspects of students' mathematics anxiety in elementary school. In this study, I presented the patterns of changes in students' mathematics anxiety over time and statistically verified them. As a result of a follow-up survey of 249 elementary school students' mathematics anxiety for 3 years from 4th to 6th grade, it was found that, rather than having a special pattern related to the formation of math anxiety, it may increase and decrease and vary depending on individual confirmed. Later, in this study, five patterns of Mathematics anxiety patterns were identified through statistical analysis. In addition, I confirmed that the students' interest about teachers' mathematics lessons was consistently influencing the change in mathematics anxiety. The results of this study will increase students' understanding of the formation of mathematics anxiety and can be used as basic data for the development of teaching and learning materials related to mathematics anxiety in the future and subsequent research.

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2교사가 수업 설계에서 중요하게 고려하는 요소: 초등 수학 수업지도안에 대한 분석을 중심으로

저자 : 선우진 ( Sunwoo Jin ) , 방정숙 ( Pang Jeongsuk ) , 박예진 ( Park Yejin )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 35권 1호 발행 연도 : 2021 페이지 : pp. 15-36 (22 pages)

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수학 수업을 잘 설계하는 능력은 좋은 수학 수업을 구현할 수 있는 토대라는 점에서 중요하다. 이에 본 연구에서는 현직교사들이 초등학교 수학 수업의 설계에서 중요하게 고려하는 요소를 분석하는 데 초점을 두었다. 이를 위해 현직교사 27명을 대상으로 수학 수업을 설계할 때 중요하게 고려하는 요소가 무엇인지 자유기술식으로 응답하게 했고, 현직교사들에게 예비교사가 작성한 수학 수업지도안을 제공한 후 그 수업지도안의 장점과 개선사항을 분석하게 하였다. 교사들의 응답을 분석한 결과, 현직교사들은 자신이 평소 중요하게 생각하는 요소를 중심으로 예비교사가 작성한 수학 수업지도안을 분석하는 경향을 보였다. 그리고 수업지도안의 장점을 분석하거나 개선사항에 대한 피드백 의견을 제안할 때 수학 수업의 설계에서 중요하게 고려하는 요소들이 더욱 구체적으로 드러났으며, 특히 수업 전략 및 자료의 측면을 자세하게 고려하는 경향을 보였다. 현직교사의 수학 수업 설계에 대한 주요 결과를 토대로 교사교육에의 시사점을 논의하였다.


A well-designed mathematics lesson is the foundation for effective mathematics instruction. Given this significance, this paper focused on analyzing what would be important elements for in-service teachers in planning an elementary mathematics lesson. For this purpose, a total of 27 in-service teachers were asked to write down whatever they would consider important in designing a mathematics lesson. A mathematics lesson plan prepared by a pre-service teacher was provided for the in-service teachers. They were then asked to analyze the strengths of the lesson plan and to provide detailed feedback on how to improve it. The results of this study showed that the in-service teachers tended to analyze the given mathematics lesson plan in terms of what they considered important regarding lesson design. Such elements were specified when the in-service teachers described the strengths and feedback for improvement of the lesson plan. In particular, the aspects of instructional strategies and materials were explained in detail. Based on these results, this paper is expected to provoke discussions on lesson design of in-service teachers and subsequent research.

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3학생 사고기반 수학 수업의 특징과 그 실제

저자 : 이선영 ( Lee Seon Young ) , 한선영 ( Han Sunyoung )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 35권 1호 발행 연도 : 2021 페이지 : pp. 37-74 (38 pages)

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본 연구는 학생의 수학적 사고를 수업의 중요한 자원으로 삼는 학생 참여형 수업을 학생 사고기반 수학 수업이라 명하고, 학생 사고기반 수학 수업의 주요 특징을 살펴보았다. 문헌 검토를 통해 확인된 학생 사고기반 수학 수업의 중요한 특징은 풍부한 수학 과제, 학생의 인지적 사회적 참여, 그리고 형성적 조력자 역할이다. 수업 사례 분석 결과에 의하면 학생 사고기반 수학 수업은 풍부한 수학 과제, 학생의 인지적 사회적 참여, 그리고 교사의 형성적 조력자 역할의 교집합 속에서 이루어졌다. 연구 결과는 학생 참여형 수업이 활동 자체에서 학생의 사고에 초점을 두었으며, 수업의 세 구성 요소의 상호작용이 수업 방향과 결과에 미치는 영향을 살펴보았다는 점에서 의미가 있다.


In this study, the student participation-centered class, which takes students' mathematical thinking as an important issues of the class, is named as student thinking-based math class. The main characteristics of student thinking-based mathematics classes were examined in terms of tasks, students engagement, and the role of teachers.
According to the results of analysis of class cases practiced by five secondary mathematics teachers, student thinking-based mathematics classes were conducted in the intersection of the rich mathematics tasks, students' cognitive and social engagement, and the role of teachers' formative facilitator.
The results of this study showed that the student's thinking is more important than the activity itself. And it is meaningful in that it examines the influence of the dynamic interaction of the three components of the mathematics class on the direction and outcome of the class.

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4IB DP 수학과 교육과정 문서 체재의 일관성 분석 연구

저자 : 오국환 ( Oh Kukhwan ) , 이창석 ( Lee Changsuk ) , 이경원 ( Lee Kyungwon ) , 권오남 ( Kwon Oh Nam )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 35권 1호 발행 연도 : 2021 페이지 : pp. 75-96 (22 pages)

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이 연구는 우리나라 차기 수학과 교육과정의 문서 체재의 일관성 구현의 시사점을 도출하기 위해 국제적으로 주목받고 있는 IB 교육과정 내의 수학과 교육과정 문서 체재의 일관성을 탐구하였다. 이를 위해 IB DP 고등학교 교육과정 문서의 외ㆍ내적 체재의 일관성을 기준으로 분석하였다. 먼저, IB DP 수학과 교육과정은 문서의 목차와 형식을 동일하게 제시하여, 과목별·주제별로 교육과정 문서는 일관된 서술을 보였다. 다음으로, 동일한 과목 주제 구성 및 평가 방법의 구성, 빅 아이디어 제시, '안내, 명료화, 교수요목 연계'와 같은 장치 마련을 통해 일관성 있는 과목 간, 과목 내의 교육과정 문서의 서술을 이루었다. 마지막으로, '연결'에서 실세계 맥락, 다른 과목, IB 교육과정 '지식론'과의 연계 방안을 서술함으로써 타 교과와의 연계를 통해 교육과정 문서의 일관된 서술을 이루었다. 이러한 연구 결과를 토대로 수학과 교육과정 문서 항목의 구체적이고 일관적인 제시, 개정 교육과정의 과목별 영역과 평가 방법의 일관적인 제시, 타 교과와의 연계를 통한 일관성 있는 교육과정 문서 구현에 대한 시사점을 도출하였다.


This study aims to drive the implications for the structure of mathematics curriculum documents in Korea, exploring the coherence in the documental structure of the IB DP mathematics curriculum, which is gaining international attention. The documents of the IB DP mathematics curriculum were analyzed based on the coherence of external and internal structures. First, the curriculum was consistently described by subject and topic, presenting the table of contents and structure of the documents in the same format. Second, the descriptions of the curriculum between subjects and within the subjects were consistent through the same composition of the subject and assessment methods, the presentation of big ideas, and 'Guidance, clarification and syllabus links'. Third, in 'Connections', the curriculum documents were described with coherence through linking with other subjects by describing the connection plan with the real-world contexts, other subjects, and the 'Theory of Knowledge' in the IB curriculum. Based on these findings and implications for the concreteness and consistency of the components in mathematics curriculum documents, we propose the coherence between the presentation of subject areas and assessment methods of the revised curriculum, and the implementation of coherence in documental structure through links with other subjects.

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5학생들이 인식한 교사의 특성이 수학 학업성취도에 미치는 영향에 대한 종단연구: 중·고등학교 학생을 대상으로

저자 : 김용석 ( Kim Yongseok )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 35권 1호 발행 연도 : 2021 페이지 : pp. 97-118 (22 pages)

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수학 학업성취도에 영향을 미치는 교사의 특성은 끊임없이 변화하면서 수학 학업성취도에 영향을 미치고 있기 때문에 성장을 예측·분석할 수 있는 종단연구가 필요하다. 본 연구는 서울교육종단연구(SELS)의 중학교 1학년(2013년)부터 고등학교 2학년(2017년)까지의 중·고등학교 학생자료를 사용하여 수학 학업성취도의 종단적 변화양상이 유사한 하위 그룹으로 분류하여 학생들이 인식한 교사의 특성(전문성, 기대감, 학업적 피드백)이 수학 학업성취의 종단적인 변화양상에 미치는 직접적인 영향과 영향력을 살펴보았다. 연구결과 수학 학업성취도가 상위인 1그룹(343명, 14.5%) 수학교사의 특성(전문성과, 기대감, 학업적 피드백)은 수학 학업성취도의 종단적인 변화에 직접적인 영향을 미치지 않았으며, 중위의 3그룹(745명, 32.2%)은 수학교사의 학업적 피드백, 하위 53%의 2그룹(1225명)은 수학교사의 기대감이 수학 학업성취도의 종단적인 변화에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것은 학생들의 특성과 성향에 따라서도 교사의 전문성과, 기대감, 학업적 피드백이 수학 학업성취도의 종단적인 변화에 미치는 직접적인 영향이 다르므로 교수·학습의 지원도 이러한 점을 반영해야함을 시사해준다.


Since the characteristics of teachers that affect mathematics academic achievement are constantly changing and affecting mathematics achievement, longitudinal studies that can predict and analyze growth are needed. This study used data from middle and high school students from 2013(first year of middle school) to 2017(second year of high school) of the Seoul Education Longitudibal Study(SELS). By classifying the longitudinal changes in mathematics academic achievement into similar subgroups, the direct influence of teachers' characteristics(professionalism, expectations, academic feedback) perceived by students on the longitudinal changes in mathematics academic achievement was examined. As a result of the study, it was found that the characteristics of mathematics teachers(professional performance, expectation, and academic feedback) in group 1(343 students), which included the top 14.5% of students, did not directly affect longitudinal changes in mathematics academic achievement. Students in the middle 2nd group(745, 32.2%) had academic feedback from the mathematics teacher, and the 2nd group(1225 students) in the lower 53%, which included most of the students, showed that the expectations of the mathematics teacher were the longitudinal mathematics achievement. The change has been shown to have a direct effect. This suggests that support for teaching and learning should also reflect this, as the direct influence of teachers' professionalism, expectations, and academic feedback on longitudinal changes in mathematics academic achievement is different according to the characteristics and dispositions of students.

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6수학 사사과정에서 공학도구를 이용한 창의력 증진

저자 : 부덕훈 ( Boo Deok Hoon )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : E-수학교육 논문집 35권 1호 발행 연도 : 2021 페이지 : pp. 119-136 (18 pages)

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과학영재교육원 사사과정에서 Mathematica, Microsoft Excel, GeoGebra 등 공학도구를 사용하여 탐구과정을 진행하였다. 탐구팀은 주제에 따라 적절한 공학도구를 선정하였으며, 공학도구를 사용하여 특정한 상황에서 문제를 해결하고 그 결과를 관찰하여 규칙을 찾았으며, 찾은 규칙을 일반화하여 수학적으로 증명하였다. 수학 전문 소프트웨어인 Mathematica를 순환소수의 순환마디와 순환마디의 길이를 구하는 탐구활동에서 사용하였으며, 스프레드시트 소프트웨어인 Microsoft Excel을 이용하여 Beatty 수열을 탐구하였다. 동적 기하 소프트웨어인 GeoGebra를 Voronoi 다이어그램의 탐구활동에 사용하였으며 Voronoi 게임을 고안하고 게임을 진행하는 Voronoi 게임판을 만들었다. 공학도구를 이용하여 문제를 해결하고, 결과를 관찰하여 찾아낸 성질들을 수학적으로 표현하고 일반화하는 과정에서 사사과정 학생들의 수학적 창의력과 논리적 사고력이 증진되었다.


We performed the research and education programs using engineering tools such as Mathematica, Microsoft Excel and GeoGebra for the students in mathematics mentorship program of the institute of science education for the gifted. We used the engineering tools to solve the problems and found the rules by observing the solutions. Then we generalized the rules to theorems by proving the rules.
Mathematica, the professional mathematical computation program, was used to calculate and find the length of the repeating portion of the repeating decimal. Microsoft Excel, the spreadsheet software, was used to investigate the Beatty sequences. Also GeoGebra, the dynamic geometric software, was used to investigate the Voronoi diagram and develop the Voronoi game. Using GeoGebra, we designed the Voronoi game plate for the game.
In this program, using engineering tools improved the mathematical creativity and the logical thinking of the gifted students in mathematics mentorship program

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