초등학교 수학에서 자료와 가능성 영역은 통계적 과정에서 요구되는 기초적인 통계적 내용을 학습하여 통계의 기초 소양을 기르는 단원이다. 학생들은 실제 자료에서 정보를 추출하고, 이를 표와 그래프로 정리하여 결론을 통계적으로 추론하며, 합리적인 의사결정을 내리는 과정을 경험한다. 본 연구에서는 '그림그래프에서 추론하기' 과제에 대한 초등학교 5, 6학년 학생들의 통계적 소양을 분석하여 초등학교에서 추론 학습 가능성과 통계적 소양의 관점에서 그림그래프의 교육적 가치를 살펴본다. 학생들의 통계적 사고를 길러주는 것은 통계교육에서 중요한 목표이며, 비형식적인 통계 추론의 경험은 이후 학습할 형식적 통계적 추론에 도움을 줄 수 있다. 따라서 '그림그래프에서 추론하기' 과제에서 나타나는 초등학생들의 통계적 소양에 대한 논의는 학교 통계 교육에 유의미한 시사점을 제시할 것이다.

The purpose of this study is to analyze the statistical literacy in elementary school students when they beginning inference. Picto-graphs provide statistical information and often data-related arguments they certainly qualify as objects for interpretation, for critical evaluation, and for discussion or communication of the conclusions presented.
For research, the inference from pictograph task was designed and statistical literacy standards for evaluating the student's level was presented based on prior studies. Evaluating student's statistical literacy is meaningful in that it can check their current level. To know the student's current level can help them achieve a higher level of performance.
The outcomes of this research indicate that pictograph can provide a basis for rich tasks displaying not only student's counting skills but also their appreciation of variation and uncertainty in prediction.
Raising statistical thinking by students is an important goal in statistical education, and the experience of informal statistical reasoning can help with formal statistical reasoning that will be learned later. Therefore, the task about the inference from a pictograph, discussions on statistical learning of elementary school children are expected to present meaningful implications for statistical education.

본 연구의 목적은 TIMSS 수학 영역 평가에서 높은 성취도를 보이고 있는 동아시아 5개국(싱가포르, 홍콩, 대만, 일본, 대한민국)을 대상으로 초등학생 수학 성취에 영향을 미치는 주요 교육맥락변인을 분석하는 것이다. TIMSS 2015의 4학년 자료를 위계선형모형으로 분석한 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 가정배경 변인 중 가정의 학습 자원, 부모의 교육 기대 수준이 초등학생들의 수학 성취도에 미치는 영향은 동아시아 5개국에서 공통이었으나, 취학 전문해력ㆍ수리력 활동과 부모의 수학ㆍ과학에 대한 태도가 학생의 수학 성취에 미치는 영향은 국가별로 차이가 있었다. 둘째, 동아시아 5개국에서 공통적으로 수학 학습 흥미가 수학 성취도에 주는 영향은 높은 것으로 나타났다. 셋째, 학교수준의 변인 중 학생 특성으로 인한 수업 제한 변인은 우리나라, 대만, 일본의 학생들의 성취도에 영향을 주지 않았으나, 싱가포르와 홍콩에서는 성취도에 영향을 주었다. 넷째, 재학생의 경제적 배경이 성취도에 미치는 영향은 대한민국, 대만, 일본에서 싱가포르와 홍콩보다 크게 나타났다.

This study analyzed the effects of the educational contextual variables on fourth grade students' mathematics achievement in five East Asian countries(Singapore, Hong Kong Taiwan, Japan and Korea) using TIMSS 2015 data. There are four findings of this study. The first is that the common student-home-level variables that give significant influence on the mathematics achievement in all 5 countries are 'Home resources for learning' and 'Parents' educational expectations'. But 'Literacy and numeracy activities before entering a school' and 'Parents' attitude for mathematics and science' are not common variables. The second is that 'Students' interest in math learning' gave significant influence on the mathematics achievement of in all 5 countries. The third is that 'Teaching limited by student needs' does not give significant influence on the math achievement in Korea, Taiwan, and Japan but in Singapore and Hong Kong. The fourth is that 'Student economic background' gave more significant influence in Korea, Taiwan, and Japan than Singapore and Hong Kong. Suggestions to improve elementary school mathematics teaching and learning are discussed in the conclusion.

범자연수의 곱셈을 개념적으로 의미 있게 이해하기 위해서는 곱셈의 연산 성질에 대한 이해가 뒷받침되어야 한다. 이러한 필요성에 따라, 본 논문은 한국, 일본, 미국의 초등학교 수학교과서에서 범자연수 곱셈의 연산 성질을 어떻게 지도하는지 비교·분석하였다. 구체적으로 곱셈의 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙을 처음 도입하는 맥락, 연산성질을 활용하는 맥락, 연산 성질을 일반화하는 맥락으로 나누어 분석하였으며, 각각의 지도 맥락에서 어떠한 시각적 모델을 사용하는지도 함께 분석하였다. 분석 결과, 세 나라는 (한 자리 수)×(한 자리 수)의 지도 맥락에서 곱셈의 연산 성질을 처음 도입한다는 점, 곱셈의 연산 성질을 지도할 때 세 나라가 모두 유사한 시각적 모델을 사용한다는 점 등에서 공통적인 경향성을 확인하였다. 그러나 두 자리 수 이상의 곱셈에서 곱셈의 연산 성질을 활용하거나 일반화하는 맥락에서는 나라별로 지도 방안의 측면에서 미묘한 차이가 있었다. 연구 결과를 토대로 국내의 초등학교 수학 교육에서 범자연수 곱셈의 연산 성질을 지도하는 방안에 관한 시사점을 논의하였다.

Even though the properties of operations in multiplication serve a fundamental basis of conceptual understanding the multiplication with whole numbers for elementary students, there has been lack of research in this field. Given this, the purpose of this study was to analyze instructional methods related to the properties of operations in multiplication (i.e., commutative property of multiplication, associative property of multiplication, distributive property of multiplication over addition) in a series of mathematics textbooks of Korea, Japan, and the US. The overall analysis was conducted in the following two aspects: (a) when and how to deal with the properties of multiplication in three instructional context (i.e., introduction, application, generalization), and (b) what models use to represent the properties of multiplication. The results of this showed that overall similarities in introducing the properties of multiplication .in (one digit) x (one digit) as well as emphasizing the divers representation. However, subtle but meaningful differences were analyzed in applying and generalizing the properties of multiplication. Based on these results, this paper closes with some implications on how to teach the properties of operations in multiplication properties in elementary mathematics.