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THE MATHEMATICAL EDUCATION

  • : 한국수학교육학회
  • : 사회과학분야  >  교육
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수록정보
수록범위 : 1권1호(1963)~58권4호(2019) |수록논문 수 : 1,379
A-수학교육
58권4호(2019년 11월) 수록논문
최근 권호 논문
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1수학교육에서 계산적 사고(Computational Thinking)의 의미 및 연구 동향 탐색

저자 : 신동조 ( Shin Dongjo ) , 고상숙 ( Choi-koh Sangsook )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 483-505 (23 pages)

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세계적으로 계산적 사고를 학교 교육과정에 통합하려는 움직임이 일고 있고, 수학교과는 이러한 움직임의 핵심이 되고 있다. 본 연구에서는 Jeannette Wing의 주장과 선행연구를 바탕으로 계산적 사고와 수학적 사고 간의 관계를 분석하였고 계산적 사고를 수학교과에 통합한 국내외 연구를 종합적으로 검토하였다.


Across the world, there is a movement to incorporate computational thinking(CT) into school curricula, and math is at the heart of this movement. This paper reviewed the meanings of CT based on the point of view of Jeanette Wing, and the trend of domestic and international studies that incorporated CT into the field of mathematics education was analyzed to provide implications for mathematics education and future research. Results indicated that the meaning of CT, defined by mainly computer educators, varied in their operationalization of CT. Although CT and mathematical thinking generally have common points that are oriented toward problem solving, there were differences in the way of abstraction that is central to the two thinking processes. The experimental studies on CT in the field of mathematics education focused mainly on the development of students' cognitive capacities and affective domains through programming(coding). Furthermore, the previous studies were mainly conducted on students in school, and the studies conducted in the context of higher education, including pre-service and in-service teachers, were insufficient. Implications for mathematics teacher educators and teacher education as well as the relationship between CT and mathematical thinking are discussed.

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2OECD Education 2030 교육과정 내용 맵핑 본검사 참여 연구 : 수학과를 중심으로

저자 : 조성민 ( Cho Seongmin ) , 이미경 ( Lee Mee-kyeong )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 507-518 (12 pages)

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OECD는 학습 프레임워크를 개발하고 국제 비교 연구의 일환으로 교육과정을 분석하는 Education 2030 프로젝트를 수행하고 있다. 우리나라는 OECD Education 2030 프로젝트의 일환으로 수행된 국어, 수학, 사회/역사, 과학, 체육, 예술(미술/음악), 기술·가정/정보 교과에 대한 교육과정 내용 맵핑 연구(Curriculum Content Mapping, 이하 CCM)의 본 검사에 참여하였다. 본 연구는 CCM 본검사에 참여한 결과 중 수학과의 내용을 정리한 것으로, 우리나라 2015 개정중학교 수학과 교육과정에 CCM 프레임워크의 역량이 어느 정도로 어떻게 반영되었는지를 확인하고 이를 바탕으로 우리나라 수학과 교육과정 및 교육과정 국제 비교 연구를 위한 시사점을 도출하였다.


The OECD launched the Education 2030 project to develop a learning framework and to conduct the international comparative study on curriculum. As a part of the OECD international curriculum analysis, Korea Institute for Curriculum and Evaluation(KICE) conducted a main study of Curriculum Content Mapping (hereafter, CCM) in the 7 learning areas/subject areas such as national languages, mathematics, humanities/social sciences, natural science, physical education/health, arts, and technologies. The CCM study aimed to identify how the competencies on CCM framework were reflected in the Korea curriculum. For this purpose, KICE identified the competencies on CCM framework, revised the coding framework, and undertook the mapping process.
In this study, we gathered the CCM data as an evidence of how competencies on CCM framework were embedded in the 2015 revised mathematics curriculum. For this purpose, experts in mathematics education undertook the mapping process, we summarized the results of CCM main study in mathematics. As the results, numeracy, critical thinking, problem solving, anticipation, action, reflection were perfectly embedded in the 2015 revised mathematics curriculum. the competencies on CCM framework were embedded in the 2015 revised mathematics curriculum, and but literacy, physical/health literacy, trust, learning to learn, reconciling tension and dilemmas, literacy for sustainable development, financial literacy, and entrepreneurship/enterprising were not clearly related to mathematics curriculum. The mapping results should help the Korea Ministry of Education and KICE for preparing the future curriculum revision and development.

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3수학 영재아의 문제해결 활동에 대한 메타정의적 관점에서의 특성 분석

저자 : 도주원 ( Do Joowon ) , 백석윤 ( Paik Suckyoon )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 519-530 (12 pages)

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선행연구에 의하면 수학 학습활동에서 인지적, 정의적 요소들 사이의 상호작용에 기반하는 메타정의는 메타인지와 유사한 방식으로 학습자의 수학적 능력과 긴밀한 역학적 관련성을 유지한다. 본 연구에서는 이러한 특성을 현상학적으로 파악하기 위하여 초등학교 5학년 수학 영재아의 소집단 문제해결 사례를 메타정의적 관점에서 분석하였다. 그 결과 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 메타정의적 활동을 통해 문제해결 활동에 나타나고 있음을 알 수 있으며, 특히 문제해결자의 정의적 역량은 정서나 태도 형태의 메타정의로 문제해결 활동에 작용함을 알 수 있었다.


According to previous studies, meta-affect based on the interaction between cognitive and affective elements in mathematics learning activities maintains a close mechanical relationship with the learner's mathematical ability in a similar way to meta-cognition. In this study, in order to grasp these characteristics phenomenologically, small group problem-solving cases of 5th grade elementary mathematically gifted children were analyzed from a meta-affective perspective. As a result, the two types of problem-solving cases of mathematically gifted children were relatively frequent in the types of meta-affect in which cognitive element related to the cognitive characteristics of mathematically gifted children appeared first. Meta-affects were actively acted as the meta-function of evaluation and attitude types. In the case of successful problem-solving, it was largely biased by the meta-function of evaluation type. In the case of unsuccessful problem-solving, it was largely biased by the meta-function of the monitoring type. It could be seen that the cognitive and affective characteristics of mathematically gifted children appear in problem solving activities through meta-affective activities. In particular, it was found that the affective competence of the problem solver acted on problem-solving activities by meta-affect in the form of emotion or attitude. The meta-affecive characteristics of mathematically gifted children and their working principles will provide implications in terms of emotions and attitudes related to mathematics learning.

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4연속확률분포의 정의와 도입 방법에 대한 2009개정 교육과정과 2015개정 교육과정의 비교 분석 연구

저자 : 허남구 ( Heo Nam Gu )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 531-543 (13 pages)

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본 연구는 2009개정 교육과정과 2015개정 교육과정을 반영한 교과서에서 연속확률분포를 정의하고 도입하는 방법에 대해 비교 분석하였다. 2015개정 교육과정을 반영한 확률과 통계 교과서는 연속확률변수를 가부번집합인 확률변수로 정의하기보다는 특정 범위의 모든 실숫값을 가지는 확률변수로 정의하였다. 또한 연속확률분포를 도입함에 있어 균등분포를 이용한 방법과 상대도수밀도를 이용한 방법을 사용하였다.


Continuous probability distribution was one of the mathematics concept that students had difficulty. This study analyzed the definition and introduction of the continuous probability distribution under the 2009-revised curriculum and 2015-revised curriculum. In this study, the following subjects were studied. Firstly, definitions of continuous probability variable in 'Probability and Statistics' textbook developed under the 2009-revised curriculum and 2015-revised curriculum were analyzed. Secondly, introductions of continuous probability distribution in 'Probability and Statistics' textbook developed under the 2009-revised curriculum and 2015-revised curriculum were analyzed.
The results of this study were as follows. First, 8 textbooks under the 2009-revised curriculum defined the continuous probability variable as probability variable with all the real values within a range or an interval. And 1 textbook under the 2009-revised curriculum defined the continuous probability variable as probability variable when the set of its value is uncountable. But all textbooks under the 2015-revised curriculum defined the continuous probability variable as probability variable with all the real values within a range. Second, 4 textbooks under the 2009-revised curriculum and 4 textbooks under 2015-revised curriculum introduced a continuous random distribution using an uniformly distribution. And 5 textbooks under the 2009-revised curriculum and 5 textbooks under the 2015-revised curriculum introduced a continuous random distribution using a relative frequency density.

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5연구공동체 활동을 통한 한 경력교사의 전문성 신장 : 수학적 창의성 촉진을 위한 대푯값 과제의 변형과 실행을 중심으로

저자 : 문성재 ( Moon Sungjae ) , 노정원 ( Noh Jeongwon ) , 노예솔 ( Ro Yesol ) , 이경화 ( Lee Kyeonghwa )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 545-566 (22 pages)

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본 연구에서는 연구공동체 활동이 개념 지도와 수학적 창의성에 관한 교사 전문성에 어떤 변화를 가져오는지 살펴본다. 연구 결과, 연구공동체 활동은 교사가 개념 지도와 수학적 창의성 촉진 모두에 의미 있는 개선을 시도하는 데 기여한 것으로 나타났다.


The purpose of this study is to show that research community activities can contribute to the professional development in respect of average concepts and mathematical creativity. In the community, activities were undertaken to transform the existing task into the task that contributes to the manifestation of creativity. In this process, researchers tried to connect the theory with the practice of the class, and the teacher acted as an active learner. The findings show that the teacher who had difficulty in teaching average could overcome difficulties, and also derived the way of task modification and strategies necessary for teaching average. The modified task induced improvements in students' achievement levels, which led to change in teachers' perspective on the relationship between mathematical creativity and learning. Research community activities have been shown to have contributed to improvements with regard to both teaching the average and promoting mathematical creativity.

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6수학과 교육과정 재구성에 대한 고등학교 교사들의 인식과 경험에 관한 연구

저자 : 이동근 ( Lee Dong Gun )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 567-588 (22 pages)

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교육과정이 수시 개정 체제로 변화되면서 교사의 교육과정 재구성 권한이 강화되었다. 더불어서 교육과정 재구성 실천자로서의 교사 역할 또한 중요해졌다. 그런데 선행연구들에서는 교사들이 '교육과정 재구성의 필요성에는 공감하면서도 교육과정 실천 의지에 대하여는 부정적'이라는 구조적인 문제를 가지고 있음을 지적하였다. 이에 연구자는 위계성이 강한 수학 과목의 특성과 고등학교 교사들이 평가에 민감하다는 점을 고려하여, 고등학교 수학 교사들을 대상으로 그들의 '교육과정 재구성의 필요성에 대한 인식'과 '교육과정 재구성 실천자로서 겪게 되는 어려움'에 대하여 살펴보았다. 본 연구에서는 연구에 면담 대상자로 참여한 교사 10명을 교직 경력을 10년 단위로 하여 세 집단으로 구분하였다. 또한 연구자는 각 집단을 대상으로 각각 2차시의 면담을 실시하였다. 이를 통하여 연구자는 교육과정 재구성 실천자로서의 교사들이 교육과정 재구성에 대하여 어떠한 생각을 가지고 있는지 그리고 어떠한 어려움을 경험하게 되는지 관찰할 수 있었다.


This study is a follow-up to Lee(2019). Lee(2019) investigated the method of collecting information on the curriculum of elementary and middle school math teachers, when differences were observed between elementary and middle school math teachers in the method of collecting information on the curriculum. Following Lee(2019)'s study, this study looked at the perceptions and experiences of high school math teachers in their curriculum.At the time when the curriculum was changed from time to time, the authority for restructuring curriculum was strengthened. In addition, the role of teachers as 'curriculum restructuring practitioners' became important.
However, previous studies have pointed out the structural problem that teachers empathize with the necessity of restructuring the curriculum and have a negative perception of the willingness to practice the curriculum.
Therefore, the researcher examined high school teachers who are sensitive to the characteristics and evaluation of the highly hierarchical mathematics subjects. A total of six interviews were conducted with ten high school mathematics teachers in three groups of ten years of teaching experience.
Through this, it was possible to observe how teachers as curriculum reconstruction practitioners had thought about curriculum restructuring, and I could observe what difficulties teachers' experienced.
This suggests that teachers have two ideas for restructuring the curriculum: 'realistic curriculum reconstruction' and 'ideal curriculum reconstruction'. In addition, the teachers found that there are 'sides of incongruity in the school system' and 'difficulties in the management of teachers'.

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7수학 교과서에 대한 고등학생의 인식 및 활용

저자 : 박지훈 ( Park Ji-hoon ) , 김구연 ( Kim Gooyeon )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 589-607 (19 pages)

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학생들이 수학 교과서에 대해서 어떻게 생각하는지 또한 학습에서 어떻게 활용하는지에 대하여 알려진 바가 거의 없다. 이 연구에서는 고등학생들이 수학 교과서를 어떻게 인식하고 활용하는지를 탐색하고자 하였다. 인터뷰 질문지를 개발하여서 고등학생 11명을 대상으로 인터뷰를 실시하였다. 그 결과로, 다음 세 가지 측면을 발견하였다. 첫째, 학생들은 교과서를 수업에서 활용하는 자료로 인식하며 대학 입학시험을 준비하는 데 중요한 교재로 사용하는 것으로 나타났다. 둘째, 학생들은 교과서를 학교에서 시행하는 중간 또는 기말고사 등 정기고사 시험을 대비하는 데 있어서 필수로 사용하지만, 실질적인 학습에는 매우 한정하여서 활용하는 것으로 나타났다. 셋째, 학생들은 교과서를 통해서 기르고자 하는 수학적 사고능력이 무엇인지에 대하여서는 거의 파악하지 못하는 것으로 나타났다.


The study aimed to investigate what high-school students recognize mathematics textbooks and how they use textbooks in their learning mathematics in and out-of mathematics classrooms. For this purpose, we developed a set of interview questions in order to unpack what high-school students thought about mathematics textbooks and how they intended to use the textbooks for their learning mathematics. Eleven high-school students participated in the interview; the interview lasted for about an hour for each student. The data from the interviews were analyzed. The findings from the data analysis suggested as follows: a) the students seemed to consider mathematics textbooks as crucial medium for a mathematics classroom material and thus, they were likely to obliged to use the textbooks for preparing for not only tests and examination conducted regularly in schools but college entrance examination conducted nationwide; b) however, the students appeared to use the textbooks in limited ways in which they looked into the textbooks to prepare for mid-term or final exam only, not for their understanding mathematical contents as a main resource; and c) the students seemed to realize that they rarely have had an opportunity to develop mathematical thinking capabilities and understand mathematical ideas conceptually through the mathematics textbooks.

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8가치 연구의 동향 분석: 수학적 가치와 수학 교육적 가치를 중심으로

저자 : 방정숙 ( Pang Jeong-suk ) , 김승민 ( Kim Seung-min )

발행기관 : 한국수학교육학회 간행물 : A-수학교육 58권 4호 발행 연도 : 2019 페이지 : pp. 609-625 (17 pages)

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최근 국제 수학교육에서 가치(values)를 다루는 프로젝트나 연구물이 증가하고 있으나 우리나라에서는 소개된 것이 많지 않다. 본 연구에서는 Bishop(1996)의 '수학적 가치'와 '수학 교육적 가치'를 중심으로 체계적인 문헌 검토를 통하여 최종 66편의 논문을 선정하였고 연구시기, 프로젝트, 분석 대상, 연구 방법을 기준으로 연구 동향을 제시하였다.


While research projects and reports on values in mathematics education increased in the international community over the years, little has been known about the topic and research findings in South Korea. The purpose of this study was to analyze the trends of value research in mathematics education focused on the “mathematical values” and “mathematics educational values” as defined by Bishop (1996) through a systematic review of the literature. A total of 66 research papers related to value research were analyzed in terms of the following four areas: research period, projects, target research population, and research method. The results of this study showed that the value research that was carried out was project-driven. There was an increase in both the number of papers published and countries that were studied, which encouraged the continuous expansion of the field. Furthermore, the topic of mathematics educational values was studied more than mathematical values. It was also observed that the survey method, among others, was frequently used to explore mathematics educational values of middle school teachers. Finally, research methods related to the measurement of value were gradually refined over time. Based on these results, this paper describes implications to conduct and advance value research in South Korea in various aspects, including in the field of mathematics education.

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